Cristian Colonati YO4UQ

Abstract.

În comparaţie cu adaptarea antenelor magnetice prin cuplaj gamma (Γ) foarte bine dezvoltat atât teoretic cât şi practic, despre cuplajul cu buclă inductivă referinţele teoretice şi recomandările practice sunt sumare şi relativ insuficient fundamentate. În expunere se prezintă o încercare teoretică simplă, ajutată de măsurători pe o realizare practică, în scopul ameliorării cunoştinţelor despre funcţionarea şi reglajul fin al adaptării antenelor magnetice alimentate cu buclă inductivă.

Schema de principiu a unei antene magnetice alimentate şi adaptate prin cuplaj inductiv cu buclă Faraday.

În schema de principiu avem următoarele semnificaţii:

D = diametrul buclei principale din ţeavă de cupru 22mm

d = diametrul buclei de cuplaj inductiv (Faraday) din cablu coaxial RG8 A/U Mil

Dt = diametrul tubului de teavă 22mm

Cb = capacitatea de acord a antenei, condensator variabil 5 ÷ 100pF vid

Cd = capacitatea distribuită a buclei principale

Lb = inductanţa buclei principale

Lc = inductanţa buclei de cuplaj inductiv

Lm = kM = inductanţa mutuală dintre cele două bucle unde M = √Lb.Lc = (Lb.Lc)^1/2 iar 0 ≤ k ≤ 1 este coeficientul de cuplaj care depinde de poziţia relativă a celor două inductanţe şi de factorii constructivi ai celor două bucle: lungime, suprfaţă (semnul √ se citeşte “radical din”).

Antena magnetică, parametrii constructivi ai buclei principale.

Antena circulara din ţeavă de cupru de Dt = Φ22mm cu diametrul buclei principale de D = 1,1m şi un perimetru de P = 3,5m.

Inductanţa buclei antenei (1 spiră) măsurată cu LC-metrul electronic al lui YO9HVP este de Lb = 1,98µH.

Acordul se face cu un condensator variabil cu vid cu flanşe circulare cu ecartul Cb = 5 ÷ 100pF la 5kV.

Pentru unele măsurători, în locul acestuia, a fost folosit un condensator fix cu vid de Cb = 53,4pF la 5kV.

Capacitatea distribuită proprie a buclei dată de dimensiunile mecanice de material şi evidenţiate de mai multe programe pentru dimensionarea antenelor magnetice este dată la valoarea de Cd = 9pF.

Antena magnetică, parametrii constructivi ai buclei Faraday de cuplaj inductiv.

A fost aleasă cea mai simplă formă constructivă pentru bucla de cuplaj inductiv.

Diametrul recomandat de literatura de specialitate este de aproximativ d = 1/5.D = 110/5 = 22cm.

În condiţiile prezentului experiment a fost luat un diametru foarte putin mai mare d = 25cm.

Constructiv bucla de cuplaj a fost realizată din cablu coaxial RG8 A/U Mil de înaltă calitate.

Fig. 1 - Bucla Faraday de cuplaj inductiv

Fig. 2 – Bucla Faraday constructiv faţă

Fig. 3 – Bucla Farday constructiv spate

Fig. 4 – Bucla Faraday pe montură glisantă faţă

Fig. 5 – Bucla Faraday pe montură detaliu lateral

Bucla de cuplaj inductiv a fost realizată pe o montură separată pentru a putea să fie deplasată în sus sau în jos în raport cu bucla principală sau să fie rotită în plan vertical faţă de planul buclei principale. Din definiţia inductanţei mutuale dacă se modifică coeficientul k se modifică inductanţa mutuală şi după cum vom vedea şi inductanţa totală a ansamblului antenei. Iniţial montura buclei de cuplaj se aşează în acelaşi plan cu bucla principală, în punctul cel mai de jos, vis-a-vis de condensatorul variabil de acord Cb.

Fig. 6 – Vedere de ansamblu antena magnetică şi bucla de cuplaj inductiv, separate.

Fig. 7 – Antena şi bucla de cuplaj inductiv în ansamblul funcţional (cu veveriţe de pluş... hi)

Măsurători asupra parametrilor unei antene magnetice cu alimentare şi adaptare prin cuplaj inductiv cu buclă Faraday.

Pentru determinarea parametrilor în condiţiile de amator am folosit două echipamente de măsură: un LC-metru electronic (made YO9HPV) şi analizorul de antene miniVNA cu programul Ig_MiniVNA dezvoltat de F4CLB. Pentru unele analize detaliate au fost folosite fişierele eşantionate de miniVNA şi prelucrate cu programul Zplots al lui AC6LA. Pentru acurateţea măsurătorilor iniţiale a fost folosit, în locul condensatorului variabil, un condensator fix cu vid de capacitate declarată de 50pF 5kV (made în URSS – multumiri lui YO4BTB - Virgil). Rezultatul măsurătorilor şi valoarea declarată a parametrilor:

-          Inductanţa buclei principale Lb = 1,98µH

-          Inductanţa buclei de cuplaj inductiv Lc = 0,12µH

-          Capacitatea principală de acord măsurată  cu LCmetru Cb = 53,4pF

-          Capacitatea distribuită a buclei principale Cd = 9pF (conform mai multor programe de evaluare funcţie de forma şi dimensiunile buclei principale). Se poate consulta imediat www.66pacific.com , Online calculator, Magnetic Loop Antennas, Metric.

-          S-a măsurat frecvenţa de rezonanţă a ansamblului astfel construit cu ajutorul analizorului de antenă miniVNA pentru SWR minim şi s-a obţinut frecvenţa de F = 12510,4kHz.

-          Inductanţa totală este:

L = Lb + Lc + k.M = Lb + Lc + k.√Lb.Lc = Lb + Lc + k.(Lb.Lc)^0,5

Simbolul √ se citeşte ca “radical din”. Cu valorile cunoscute:

L = 1,98 + 0,12 + k.M = 2,1 + k.M unde: M = √Lb.Lc = √1,98.0,12 = 0,487µH

-          Capacitatea totală este C = Cb + Cd + Cx unde Cx sunt capacităţi parazite accidentale care nu pot fi măsurate. Dacă măsurătorile de rezonanţă se realizează cu miniVNA în condiţiile unui spaţiu liber de proximităţi metalice sau alte obiecte: pe o terasă liberă sau în mijlocul unei camere degajate, în curte, etc. Cx se poate neglija.

-          Capacitatea totală devine: C = 53,4 + 9 = 62,4pF

Din binecunoscuta formulă a lui Thomson:

            F² = 25330 / L.C

avem pentru datele măsurate:

    12,5104² [MHz] = 25330 / L[µH].C[pF] = 25330 / [(2,1 + k.M).62,4] = 25330 / [(2,1 + k.0,487).62,4]

Singura necunoscută în această formulă este coeficientul de cuplaj k.

Făcând un calcul simplu oţinem: k = 0,838 de unde inductanta totala de acord rezultă L = 2,628µH.

Consecinţă imediată!

Dacă bucla de cuplaj inductiv se mută către sus sau se roteşte din planul principal se modifică coeficientul inductanţei mutuale k care depinde numai de poziţia reciprocă a celor două inductanţe iar implicit şi valoarea inductanţei totale L. Consecinţa este că se modifică doi parametrii de funcţionare: frecvenţa de rezonanţă şi adaptarea, SWR-ul. Acest lucru se observă imediat cu ajutorul unei noi scanări cu ajutorul miniVNA. Modificarea coeficientului de inducţie mutuală se face în sensul scăderii acestuia. Să vedem teoretic care ar fi influenţa scăderii acestuia cu 0,1, adică care va fi frecvenţa de lucru pentru un k = 0,738. Se obţine o inductanţă totală mai mică de L = 2,459µH şi o nouă frecvenţă de rezonanţă de F² = 25330/2,459.62,4 = 165,079 pentru care F = 12,848MHz adică un ecart de 338kHz. Pentru o modificare a lui k cu numai 5% se obtine teoretic o deviatie de frecventa de cca. 250kHz. În acelaşi timp se produce şi o modificare a raportului de unde staţionare SWR prin modificarea parametrilor |Z|, Rs, |Xs|.

Concluzia nr.1 şi măsurători ETAPA 1

Literatura de specialitate şi practica radioamatorilor a rezolvat problema adaptării antenelor magnetice printr-o conexiune gamma Γ cunoscută şi pentru multe alte antene. Nu am întâlnit în documentaţia baleiată detalii despre adaptarea prin cuplaj inductiv. Singurele referiri sunt făcute cu privire la dimensiunea buclei cu un diametru de aproximativ de 1/5 din D. Există un program de dimensionare pentru antene magnetice furnizat de DG0KW – Klaus, care propune o dimensionare a buclei funcţie de frecvenţă şi gradul de degajarea al locului de amplasare. În schimb VK5KLT spune că, citez:

“A loop diameter ratio of 5:1 typically yields a perfect match over a 10:1 or greater frequency range of main loop tuning. Simple transformer action occurs between the primary loop and the feed loop coupled circuit due to the highly reactive field near the resonant primary loop which serves to greatly concentrate magnetic flux lines which cut the small untuned feed loop.”

Am încercat să verific acestă afirmaţie „de acord perfect într-o gamă largă de frecvenţe” prin determinarea parametrilor de funcţionare pentru antena descrisă mai sus, cu ajutorul miniVNA, din 500 în 500 de kHz în intervalul de 9000 la 28000 kHz, cât a permis variaţia condensatorului variabil.

Variaţia SWR-ului este descrisă în graficul alăturat măsurătorile fiind făcute pentru poziţia cea mai de jos a buclei Faraday de cuplaj inductiv. Bine înţeles că a fost înlocuit condensatorul fix cu un condensator variabil cu vid cu ecartul 5pF la 100pF. Alături de graficul SWR sunt daţi sub formă tabelară şi ceilalţi parametrii determinaţi de miniVNA pentru fiecare punct analizat. Este adevărat că pentru domeniul analizat 9MHz la 28MHz, variaţia SWR în intervalul 1,02:1 până la 1,56:1 nu este deranjantă, ea intrând în limitele admisibilului în activitatea de radioamator dar nici nu este o adaptare perfectă.

Fig.8 – Variaţia SWR pentru magnetic LOOP cu buclă Faraday în intervalul 9MHz – 28MHz

Fig.9 – Variaţia parametrilor antenei magnetice cu buclă Faraday în intervalul 9MHz – 28MHz

Măsurători ETAPA 2.

În etapa a doua de măsurători, pe aceeaşi structură şi în aceleaşi condiţii ambientale, s-a ridicat bucla de cuplaj inductiv cu cca. 3,5cm şi s-a urmărit cu miniVNA până când s-a obţinut pe frecvenţa de14089kHz cel mai bun SWR de 1:1,02 după cum se vede în Fig.11. S-a lăsat bucla de cuplaj nemişcată şi s-au reluat eşantionările parametrilor antenei cu miniVNA între 9000 şi 28000kHz.

De acestă dată pasul de eşantionre s-a făcut pentru comoditate cu 1MHz. Datele detaliate din această a doua sesiune de eşantionare sunt prezentate în tabelul din Fig.10. În continuare au fost preluate datele cu pasul de 1MHz şi de la prima măsurătoare şi împreună cu cele din cea de a doua au fost puse pe graficul din Fig. 12. Faţă de prima măsurătoare, în cea de a doua se observă o îmbunătăţire remarcabilă a SWR în intervalul 9000 ÷ 21000kHz unde practic acesta este sub valoarea de 1:1,15 pe tot acest interval.

Din tabelul parametrilor detaliaţi ai celei de a doua măsurători se mai observă că şi valoarea lui Rs rămâne foarte aproape de valoarea ideală de 50 ohmi care asigură transferul optim de putere către antenă.

Pentu acest acord ideal la frecvenţa de 14090kHz a fost făcută şi o prelucrare cu Zplots a parametrilor măsuraţi cu miniVNA şi salvaţi ca fişier [nume].csv. În Fig. 13 este repezentată grafic acestă analiză precum şi valoarea parametrilor la SWR 1:2. În diagrama Smith inclusă în furnitura Zplots se vede variaţia impedanţei, a parametrilor Rs şi Xs, inclusiv semnul acesteia negativ-capacitiv pentru SWR 1:2 la frecvenţa de 14109kHz.

Despre Zplots găsiţi şi la http://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=705 .

Să vedem ce se întâmplă dacă după aceste condiţii de acord şi adaptare ideală intervenim asupra buclei de cuplaj inductiv? Bucla s-a mişcat prin rotaţie cu cca. 10 grade. Cuplajul mutual inductiv nu a mai fost acelaşi, coeficientul de cuplaj k s-a modificat. În consecinţă atât frecvenţa de rezonanţă (Fig. 14) cât şi parametrii de adaptare (Fig. 15) s-au modificat. Modificarea devine evidentă şi în diagrama Smith.

Constatări şi comentarii finale.

-          Dece s-a făcut acestă mică şi simplă demonstraţie? S-a făcut pentru a încerca să arătăm că în funcţionarea antenei magnetice cu atacul prin cuplaj inductiv intervine şi inductanţa mutuală care chiar dacă nu poate fi măsurată direct poate fi determinată prin calcul.

-          Bucla de cuplaj inductiv a avut diametrul şi inductanţa proprie puţin mai mari decât cele recomandate de 1/5 din D (20% din diametrul buclei principale), pentru a permite mărirea sau micşorarea inductanţei mutuale şi a celei totale faţă de valoarea recomandată.

-          Cu ajutorul variaţiei fine a coeficientului de cuplaj al inductanţei mutuale se poate face adaptarea antenei magnetice până la valori incredibil de bune 1:1,02 ÷1:1,1.

-          Variaţia coeficientului de cuplaj k al inductanţei mutuale se poate face în două feluri: prin glisarea buclei în planul antenei sau prin rotirea buclei de cuplaj astfel încât să facă un unghi cu planul antenei. În aceste condiţii se poate obţine diminuarea SWR până la valori foarte mici într-o acoperire acceptabilă a 4 benzi 10, 14, 18 şi 21MHz.

-          Deci atenţie la eventuala construcţie a unei antene magnetice alimentate prin cuplaj inductiv faţă de poziţia buclei mici în raport cu planul antenei principale şi distanţa acesteia faţă de bază, punctul diametral opus condensatorului variabil.

-          Dintre metodele de alimentare descrise în literatura de specialitate, pe care le găsiţi succint prezentate în bibliografia [4] N4SPP – Frank Dorenberg – Magnetic Loop Antenna for 80 – 20 mtr, alimentarea prin cuplaj inductiv prezintă unele avantaje:

·         Lărgimea de bandă de numai BW= 40 kHz pentru un SWR de 1:2 pe o anumită frecvenţă este compensată de un raport semnal/zgomot bun asigurând o recepţie liniştită.

·         Faţă de alimentarea nesimetrică prin cuplaj gamma alimentarea prin cuplaj inductiv nu generează curent de mod comun şi nu are nevoie de balun de curent şi nici de simetrizare. Păstrează o simetrie perfectă pentru directivitatea faţă-spate şi faţă de nulurile laterale.

·         Bucla Faraday atenuează efectele interferenţelor de natura câmpurilor electrice şi electrostatice.

·         Antena funcţionează ca un transformator în aer alimentat prin bucla secundară şi nu există nici o altă cuplare.

-          În http://yo4uq.jimdo.com la capitolul „Cărţi şi Articole” mai sunt prezentate diagramele de acord şi adaptare fină pentru o antenă magnetică cu diametrul de 70cm adusă la frecvenţe rezonanţă pentru valoarea a 3 condensatoare fixe de 39pF, 50pF şi 120pF. De asemeni găsiţi sub formă compresată toate fişierele descărcate de catre miniVNA în format .csv care pot fi analizate cu Zplots. Pentru cei care nu au un miniVNA poate fi un exerciţiu util şi interesant de lucru pe nişte fişiere reale eşantionate cu miniVNA.

-          Pe cât de simplă pare la prima vedere construcţia unor antene magnetice acestea sunt structuri radiante complexe din punct de vedere funcţional, cu modele de radiaţie şi caracteristici de polarizare diversificate.

-          Metodele de alimentare, adaptarea la bucla de rezonaţă principală, factorii de formă geometrică precum şi dimensionările sunt încă un teren vast de experimentare şi cercetări teoretico-matematice.

-          Documentaţia despre antene magnetice este extrem de bogată pe Internet cu referinţe teoretice şi practice în nenumărate variante. În prezenta expunere s-au făcut referinţe numai la câteva materiale care au ajutat la elaborarea articolului într-o formă accesibilă, fără implicaţii teoretice şi matematice deosebite.

-          Inventivitatea radioamatorilor pentru realizarea acestui tip de antenă a demonstrat disponibilităţile mari de adaptare a execuţiei la materialele existente şi condiţiile locale de utilizare. Rămâi practic uimit de câte soluţii au putut fi găsite pentru realizările practice ale acesui tip de antenă.

-          În condiţiile realizării izolaţiei termice a blocurilor este din ce în ce mai greu accesul pe terasele superioare pe care s-a refăcut izolaţia hidrofugă. O antenă magnetică vă poate ajuta să activaţi mai departe în trafic, cu pretenţii mai modeste, dar cu o calitate superioară a emisiunii: fără armonice, fără unde staţionare, cu o recepţie liniştită şi cu legături chiar spectaculoase în bezile de radiocomunicaţii digitale, cu antena montată în balconul propriu. Cu un montaj corect: filtre de reţea la staţie şi o priză de pământ, TVI şi BCI practic nu există. Cu puteri între 30 şi 70 watt se poate lucra în mod curent în modurile PSK sau RTTY.

Fig. 12 Graficul comparativ al SWR pentru adaptarea fină cu bucla inductivă Faraday

Fig. 10 Datele eşantionate cu miniVNA în sesiunea a doua cu pas de 1 MHz

Fig.11 Acordul fin cu bucla de cuplaj inductiv pe frecvenţa de 14089kHz

Fig. 13 Analiza parametrilor acordului fin cu programul Zplots şi diagarama Smith

Fig. 14 Curbele SWR, RL, Rs şi Xs după dezacordul prin rotirea cu cca.10 grade a buclei Faraday

Fig. 15 Analiza parametrilor antenei după rotirea buclei, cu programul Zplots şi diagarama Smith

            Şi o ultimă remarcă înaite de bibliografie:

Imi aduc aminte cu plăcere şi nostalgie de instructivele şi frumoasele lucrări din laboratoarele de măsuri electrice şi electrotehnică din perioada studenţiei la Institutul Politehnic Bucureşti unde, cu mijloacele şi aparatura acelor ani dar cu personalităţi de mare talie ale învăţământului din România, am învăţat “abecedarul” ELECTRICITĂŢII!

Bibliografie:

[1] YO4UQ – Cristian Colonati – Aproape totul despre antena magnetică, Revista R&R nr. 6 / 1997

Se poate descărca din http://yo4uq.jimdo.com sub format .pdf

[2] YO8CRZ – Forin Creţu – Radiotehnică Teoretică şi Practică, Ed. QIM Iaşi 2013

[3] VK4KLT – Leigh Turner – An Overview of the Underestimated Magnetic Loop HF Antenna

[4] N4SPP – Frank Dorenberg – Magnetic Loop Antenna for 80 – 20 mtr.

[5] AA6TB – Steve Yates – Small Transmitting – Loop Antennas

[6] F4CLB – Jean Louis Pages – Ig_miniVNA software

[7] AC6LA – Dan Maguire – Zplots software

Alte articole şi programe de calcul pentru antene magnetice:

http://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=634 referitor la miniVNA

http://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=705 referitor la Zplots

http://www.66pacific.com/calculators/small_tx_loop_calc.aspx

http://www.aa5tb.com/aa5tb_loop_v1.22a.xls

http://www.dl0hst.de/magnetlooprechner.htm  descarcă programul lui DG0KW V1.1.0

http://www.ac6la.com/zplots.html

Materiale “expert” pentru specialişti:

http://sidstation.loudet.org/antenna-theory-en.xhtml

http://www.vlf.it/octoloop/rlt-n4ywk.htm

http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/curloo.html#c2

http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html pentru aducere aminte de „Electricitate şi Magnetism”

Cristian Colonati YO4UQ

Articol aparut la 5-7-2013

24651