Florin Cretu YO8CRZ

Zgomotul termic. Are sens sa ne luptam pentru fiecare zecime de dB?

Ideea aricolului a aparut in urma unor discutii avute cu cativa radioamatori din tara interesati in echipamente de comunicatii de inalta performanta, asa incat m-am gandit ca ar putea fi util si pentru altii sa asamblez cate ceva din corespondenta avuta pe aceasta tema intr-un articol, eliminand referirile cu caracter privat. Trebuie sa mentionez de la inceput ca pentru a clarifica unele aspecte legate de zgomot a trebuit sa fac pe parcursul textului, trimiteri repetate la cartea “Radioreceptoare”, ce inca mai poate fi achzitionata de la FRR.

Empiric, 1 dB este definit ca find cea mai mica schmbare in puterea unui semnal ce poate fi sesizata de urechea umana. Una din marimile esentiale care caracterizeaza calitatea unui semnal este raportul semnal-zgomot, notat in literatura de specialitate cu SNR.  O schimbare de 1dB fie in puterea semnalului, fie in puterea de zgomot se traduce printr-o schimbare a marimii SNR cu 1dB. Suna logic, e un lucru stiut de toata lumea, nu-i asa?....

Hmmmm…. Daca asa stau lucrurile, de ce atunci radioamatorii care lucreaza in special EME se lupta pentru fiecare zecime de dB sau de ce un LNC pentru TV satelit de 0.6dB este cu mult mai bun decat unul de 1.6dB? Sa fie doar “obsesia perfectiunii” pentru primul caz si “reclama” in al doilea?

Adevarul este ca atunci cand e vorba de zgomot, lucrurile nu sunt nici pe departe atat de simple, pe cat par la prima vedere. Teoria care sta in spatele analizei zgomotului si a efectelor e de data relativ recenta, o incursiune prin cateva carti mai vechi demonstrand cu usurinta cat de superficiale erau cunostiintele din acest domeniu in trecut.

Una din cele mai bune carti de proiectare a radioreceptoarelor la timpul ei, este lucrarea lui K.R Sturley “Radio Receiver Design”, publicata  in 1943 la Londra. Cartea a fost o referinta in materie pentru generatii de ingineri radio si uimeste si astazi prin claritate si precizie. (Acestei carti i-a expirat copyright-ul si poate fi gasita pe internet impreuna cu alte carti tehnice valoroase vechi la adresa: http://www.pmillett.com/tecnical_books_online.htm) Trecand peste momentul istoric cand aceasta carte a fost scrisa, lecturarea paginilor in care se vorbeste despre zgomot nu aduce foarte multe lamuriri (pag. 165-168 vol.1), desi se vorbeste despre “rezistenta” de zgomot.  Si lucrurile nu puteau fi altfel, pentru ca bazele teoriei au fost puse ceva mai tarziu, in 1944 de Harald Friis, care a permis calcularea cifrei de zgomot pentru circuite simple sau pentru o cascada de blocuri la care cifra de zgomot individuala era cunoscuta. Atat cifra de zgomot cat si notiunea de temperatura de zgomot au inceput sa fie folosite pentru caracteriazarea performantelor receptoarelor abia ulterior acestei date.

Teoria zgomotului desi complexa si arida, este vitala in tehnica moderna a comunicatiilor. Doar prin intelegerea in detaliu a naturii si comportarii la zgomot pot fi imbunatatite insa receptoarele sau sistemele de receptie.

Sa incercam insa un raspuns la intrebarea din titlu, fara a intra prea mult in teorie si fara a face apel la matematici complicate. Teoria zgomotului este tratata extins de altfel in cartea recent aparuta “Radioreceptoare”, iar exemplele de calcul prezentate ajuta la intelegerea mai usoara a notiunilor explicate.

Orice explicatie a zgomotului termic incepe cu formula clasica a puterii de zgomot generata de o rezistenta (indiferent de valoare):

,

unde     k este constanta lui Boltzman 1.38x10^-23

            T este temperatuta in grade Kelvin

B este banda de frecventa in care se face masuratoarea

O prima privire asupra formulei, arata dependenta puterii de zgomot masurate de temperatura si banda de frecventa in care se face masuratoarea.

Pentru operatii cu zgomot se considera temperatura ambianta (prin conventie IEEE) de 290K, iar pentru usurinta banda de frecventa B se considera a fi de 1Hz.

De aici rezulta ca  

sau convertit in dBm,  = -174dBm

Aceasta este cifra magica intalnita in numeroase calcule legate de zgomot si reprezinta referinta folosita pentru puterea de zgomot a unui circuit ideal la temperatura ambianta intr- banda de 1Hz.

Exista mai multe moduri in care putem discuta despre zgomot:

Exprimarea puterii de zgomot in W (liniar) sau in dBm (logaritmic)

Factorul de zgomot  F. Arata cu cat se degradeaza un semnal la trecerea printr-un circuit datorita zgomotului. Este o marime liniara, altfel spus F=2 arata dublarea puterii de zgomot la iesirea circuitului.

Cifra de zgomot NF care este de fapt exprimarea in forma logaritmica a factorului de zgomot.

Temperatura de zgomot T. Pornind de la constatarea ca puterea de zgomot kTB contine o singura variabila (daca se considera banda de frecventa de 1Hz), puterea de zgomot se poate exprima doar prin temperatura de zgomot. Este metoda de exprimare a zgomotului folosita cu precadere la caracterizarea amplificatoarelor de zgomot foarte mic. Se poate vorbi astfel de un amplificator cu un zgomot de 50K sau de 180K.

Exista mai multe formule ce pot fi folosite pentru a trece de la o forma de exprimare a zgomotului la alta:

NF=10*log F

T=290* sau T=290*

Zgomotul este principala cauza limitativa pentru sensibilitatea unui receptor, dar in acelasi timp trebuie avut in vedere ca performantele unui sistem de receptie nu depind numai de performantele receptorului, dar si ale antenei si ale fiderului.

Atunci cand se discuta de performantele la zgomot ale unui sistem, trebuie avute in vedere si o serie de elemente externe cum ar fi zgomotul benzii, in special pentru echipamentele HF ce lucreaza in portiunea de jos a spectrului (<10MHz) unde zgomotul benzii este atat de mare incat chiar si un receptor cu o sensibilitate mediocra poate face fata cu brio. Lucrurile se schimba insa odata cu cresterea frecventei, zgomotul devine din ce in ce mai mic si sensibilitatea unui sistem de receptie poate fi exploatata pe deplin.

Nu voi intra aici in amanunte legate de cifrele de zgomot necesare pentru receptoare lucrand in HF sau VHF, detaliile putand fi gasite in paragraful 17.7 al cartii “Radioreceptoare”.

Sa introducem o notiune noua: zgomotul antenei sau temperatura de zgomot a antenei.

Daca omitem zgomotul cauzat de elementele pur rezistive ale antenei, zgomotul antenei este de fapt zgomotul captat de antena de la mediul inconjurator. O privire la pagina 211 a cartii “Radioreceptoare”, ne arata modul de variatie a surselor de zgomot atmosferice sau galactice in raport cu frecventa de lucru.

 Tot de aici rezulta ca la frecvente de sub cca. 150MHz zgomotul atmosferic si zgomotul galactic are valori aproape egale (sunt omise din discutie asa numitele surse discrete de perturbatii, cauzate de surse industriale, emitatoare sau surse accidentale). Cu cat frecventa creste, pentru o antena directiva orientata in plan vertical se observa ca zgomotul dominant devine zgomotul galactic. In plan orizontal aceeasi antena va receptiona insa zgomotul termic terestru (290K). La frecventa de 440MHz si in special la 1296MHz, diferenta intre zgomotul terestru si cel galactic devine usor sesizabila.

Temperatura de zgomot a unei antene, este data in buna masura de directivitatea antenei. Cu cat o antena orientata in plan vertical “vede” mai putin pamant, cu atat receptioneaza mai putin zgomot terestru, avand in consecinta o temperatura de zgomot mai redusa.

Temperatura de zgomot pentru un sistem de receptie este data de formula:

unde:

T_SYS: temperatura de zgomot a sistemului de receptie

T_A: Temperatura de zgomot a antenei

T_L: Temperatura de fizica a  liniei de transmisie catre antena

T_R: Temperatura de zgomot a receptorului

L:   Pierderile in linia de transmisie expimate in forma liniara.

Se observa ca performanta unui sistem de receptie este influentata de antena, fider si receptor. Pentru simplificare, de aceasta data, putem sa omitem pierderile prin fider (L=1) si se observa ca atat temperatura antenei cat si temperatura de zgomot a receptorului sunt la fel de importante in valoarea finala a temperaturii de zgomot a sistemului.

Ajunsi aici, pumem in sfarsit sa raspundem la intrebarea din titlu folosind doua exemple de calcul:

Exemplul 1:

Sa presupunem ca temperatura de zgomot a unei antene este de cca. 30K, iar receptorul (incluzand si pierderile in fider) are o cifra de zgomot NF=1dB.

Pentru ca e mai usor de lucrat cu marimi liniare, convertim cifra de zgomot NF in temperatura de zgomot.

Rezulta T_R=

Temperatura de zgomot a sistemului  T_{SYS 1}=30K+75K=105K

Sa presupunem acum ca receptorul are NF=0.4dB

T_R=

In acest caz temperatura de zgomot a sistemului devine T_{SYS 2}=30K+28K=58K

Avand cele doua puteri de zgomot, putem calcula acum imbunatatirea SNR (presupunsnd ca semnalul receptionat ramane constant)

= 5.7dB !!!

Desi cifra de zgomot NF s-a imbunatatit cu doar 0.6dB, imbunatatirea finala a SNR este de 5.7dB, ceea ce este semnificativ (practic 1 punct “S”)!

Exemplul 2.

Sa presupunem acum ca temperatura antenei este de 85K si incercam acelasi experiment  folosind un receptor cu NF=1dB dupa care reducem NF la 0.4dB.

Efectuam din nou calculele de mai sus si in final obtinem o inbunataire de numai 1.5dB

Cu cat temperatura antenei (zgomotul benzii) este mai mare, cu atat schimbarea in SNR este mai mica, pana cand la un moment dat se ajunge la “dB pentru dB”. Crescand si mai mult puterea de zgomot in antena, se ajunge la situatia cand zgomotul dominant este zgomotul benzii, si nu se mai obtine nici o imbunatatire a SNR.

Graficul din figura ilustreaza modul cum se schimba SNR la modificarea temperaturii de zgomot a sistemului pentru 4 trepte de modificare a NF. Pentru usurinta intelegerii, toate valorile de zgomot au fost de data aceasta convertite in dB.

Cu alte cuvinte, pentru un sistem lucrand in HF (unde scurte), o imbunatatire de 0.1dB a cifrei de zgomot a receptorului nu aduce nici un beneficiu, insa lucrurile stau cu totul diferit pentru banda de 70cm sau pentru 23cm, daca acestea sunt folosite pentru comunicatii tip EME sau satelit, cand antena este orientata spre cer si temperatura de zgomot a antenei este redusa.

Sigur ca se poate discuta mult despre zgomot, despre necesitatea de a utiliza amplificatoare de zgomot mic, sau reducerea pierderilor pe fider, insa cum se pot masura acestea? Din nou fac apel la cartea “Radioreceptoare” care contine informatii detaliate despre masurarea zgomotului si modul cum se poate evalua un sistem cu o sursa de zgomot.

Din discutiile purtate pe aceasta tema cu multi radioamatori, a reiesit ca masurarea zgomotului ramane o problema nerezolvata in cele mai multe cazuri, problema esentiala fiind lipsa unei surse de zgomot calibrate. Asemenea surse calibrate industriale pot fi cumparate, la un pret mai mare decat pretul unui transceiver mediu…. asa incat singura solutie pentru multi radioamatori o reprezinta constructia in regim propriu a unei asemenea surse.

Intrebarea “este sistemul meu de receptie atat de bun pe cat ar trebui?”, este o intrebare pe care multi radioamatori de performanta si-au pus-o in legatura cu sistemul de receptie folosit in special pentru EME, dar chiar si pentru comunicatii  terestre in VHF sau microunde. In lipsa unei surse calibrate de zgomot se poate recurge la verificarea sistemului receptionand zgomotul solar sau de la luna, insa precizia nu este totdeauna acceptabila, asa ca in final singura solutie rezonabila ramane tot o sursa calibrata de zgomot….

Constructia in sine este foarte simpla si accesibila chiar si radioamatorilor incepatori, problema ramanind insa calibrarea acestei surse.

Pentru rezolvarea acestei probleme, impreuna cu Ovidiu-YO8CQM am realizat o sursa calibrata de zgomot. Sursa poate fi imprumutata la Ovidiu pe o perioada limitata de timp, oricarui radioamator care doreste sa-si calibreze propria sursa de zgomot prin comparatie, cu singura obligatie de a suporta costul trimiterii prin colet postal la si de la Iasi.

Pentru a veni in sprijinul celor care doresc sa construiasca o astfel de sursa de zgomot, am elaborat un document de 11 pagini care detaliaza modul de constructie a doua tipuri diferite de surse de zgomot (scheme, cablaj si fotografii aratand modul de realizare practica) precum si cateva detalii legate de modul de calibrare. Documentul in format PDF este disponibil la cerere si il voi trimite prin email oricarui radioamator interesat. Documentul contine si datele de calibrare ale sursei de zgomot de la Iasi, pentru banda de frecventa 25MHz-1.6GHz. Pentru una din sursele de zgomot prezentate pot oferi doritorilor si filele Gerber in format RS274X.

Ce se poate face cu o sursa de zgomot? Se pot masura sau testa foarte multe lucruri, de la cifra de zgomot a unui receptor sau LNA, la pierderile pe fider sau chiar a intregului ansamblu LNA-Fider-Receptor. Mai mult decat atat, se pot imagina numeroase alte aplicatii, cum ar fi reglarea filtrelor, sau alimentand sursa de zgomot in impusuri se poate regla un Noise Blanker, etc.

Florin Cretu YO8CRZ

Articol aparut la 2-10-2007

15471