Liviu Soflete YO2BCT

Introducere.

În acest ultim articol  despre amplificatoare de putere în contratimp clasa E/F voi prezenta un montaj RF PA care poate fi utilizat practic în banda de 7 MHz pentru tipuri de modulație cu amplitudine constantă (CW, FM, FSK, SSTV, RTTY, FT8, JT65, etc.). Prin puterea realizată (500W) și randamentul de 85%, montajul poate fi interesant pentru cei care nu au (încă) un amplificator de putere,  se pot limita la utilizarea semnalelor  cu amplitudine constantă și dispun de un excitator QRP de 2-4W (sau pot construi unul). Am indicat și o mică bibliografie, pentru cei care doresc să aprofundeze subiectul; am prezentat suficiente detalii pentru calculul valorii componentelor și înțelegerea funcționării, dar și amănunte constructive pentru cei care vor să construiască o replică cu funcționare sigură, fără a mai testa tot felul de modificări și variații, mai ales dacă nu au acces la aparatură de măsură.  Montajul de față este o dezvoltare a celui cu 2 x IRF530, dar utilizează un tip de MOSFET mai modern.

Am avut ocazia să procur (Radioamator.ro Vânzări #V-161426  Ungureanu Constantin)  tranzistori MOSFET realizați pe SiC (carbură de siliciu) , tipul NTHL160N120SC1, la un preț de 10 lei/buc. Dintre caracteristicile interesante pentru aplicația de amplificator RF în contratimp clasa E/F, cele mai importante sunt:

- tensiunea maximă drenă - sursă = 1200V. Aceasta înseamnă că se poate alimenta amplificatorul la o tensiune relativ ridicată ( de odinul o sută – trei sute de volți) și se poate obține o putere RF însemnată fără a avea curenți exagerați în montaj.

- capacitatea de intrare de 665 pF (comparabilă cu a unui IRF 530), deci circuitul de comandă va fi asemănător cu variantele deja experimentate.

- capacitate de ieșire de 5 ori mai mică decât la IRF 530 (50 pF în loc de 250), capacitate de reacție 5 pF (de 12 ori mai mică decât IRF 530), care se traduce în timpi de comutație mai reduși, în special prin micșorarea timpilor  t_rise și t_fall și deci posibilitatea de a funcționa bine și la frecvențe mai mari.

- dioda internă cu t_rr de 10 ori mai mic și sarcină stocată de 20 de ori mai mică, ceea ce înseamnă că prin diodă va putea circula fără probleme vârful de curent invers care apare dacă momentul comutării nu este cel optim, deci vom avea o toleranță mai mare a perioadei semnalului, respectiv posibilitatea de a lucra cu o abatere față de frecvența optimă și cu DA diferit de 50%, fără o scădere inadmisibilă a performanțelor.

- puterea disipată maximă (la Tc = 25⁰C) de 119W( față de 88W la IRF530), deasemenea curentul continuu de drenă admis 17A (față de 14A la IRF530)  la T_C = 25⁰C ( respectiv 12/10A la T_C = 100⁰C).

- capsulă de dimensiuni mai mari (TO 247), cu reducerea rezistenței termice (inclusiv a foliei de izolare din mică) față de radiator.

Schema va fi asemănătoare cu cea care utilizează 2 x IRF 530; am încercat să păstrez și notația componentelor similară.

Pentru PA mi-am propus  o putere OUT RF de 500W. Probabil că o pereche de MOSFET SiC de tipul menționat este capabilă să genereze 1kW, dar nu cu componentele pasive  disponibile în cazul meu ( în special condensatorii ar trebui să suporte tensiuni și curenți mai mari) și ar rezulta și dimensiuni mai mari ale montajului (și radiatorului). Deasemenea tensiunile care apar în timpul funcționării ar depăși limitele suportate de sondele osciloscopului disponibil (ar trebui construite în montaj divizoare capacitive pentru punctele de test, ca în [1]).

Sursele de alimentare (cu limitare de curent)  disponibile pentru testare, înseriate, îmi pot furniza de la 28V la 3 x 28 + 50 = 134V; pentru utilizarea practică curentă în trafic, s-ar putea construi o sursă dedicată în comutație, reglabilă (cu posibilitatea comutării pe o tensiune mai mică pentru acord cu putere redusă), cu curent de ieșire limitat.

Dimensionare.

Schema adoptată pentru montaj este cea din fig.1, aspectul montajului experimental este cel din fig.2,3.

Fig.1. Schema montajului în contratimp cu MOSFET SiC.

Fig.2. Vedere din față;  TR 2 este ecranat față de L1, L2 prin imprimatul dublu placat (cu cele două fețe conectate în câteva locuri cu folie de cupru). Rezistențele de amortizare din poarta MOS sunt realizate prin conectarea în paralel a valorii de 2,7 cu 3,9 Ohm, (n-am avut la dispoziție 1,6 Ohm/1W hi!).

Fig.3. Vedere din spate, radiatorul și ventilatoarele, bobinele L1 și L2; C3 format din două condensatoare cu mică, în paralel cu CV . Discul alb este o folie de teflon (0,5 mm grosime) de izolare a conexiunii dintre L1 și priza mediană de pe primarul TR2. L2= 4 spire pas 5 mm, conductor CuEm diam. 2mm, diametrul interior 25 mm, capete 2x20mm; L1= 12 spire pas 2,5mm, CuEm diam. 1,5 mm cu diametrul interior 14 mm, capete 2x10mm.

Un calcul simplu arată că pentru o putere DC input de 588W (am considerat un randament realist de 85%), la tensiunea de alimentare de 84V (3 x 28 V) am nevoie de un curent mediu din sursa de alimentare de 7 A. Un curent de 7 A pare lejer față de 12 maxim suportabil ( mai ales că din cauza DA = 50% la montajul în contratimp, MOSFET-ul poate suporta   12 x 1,41 = circa 17 A), dar nu trebuie să uităm că există și pierderile în comutație care produc  încălziri suplimentare, iar curentul nu are o valoare constantă, abaterile ducând la o valoare RMS mai mare (pentru aceeași valoare medie). Deci va trebui să urmărim încălzirile în timpul testelor, să utilizăm ventilația forțată și fotografia în infraroșu pentru validarea regimului termic real. Pierderea de 88W (presupusă) nu este toată disipată de tranzistori – există pierderi și în circuitele de RF , de 10 -15 W (apreciate prin comparație cu diverse date din literatură – unele calcule le vom face după stabilirea valorilor componentelor din montaj), astfel că disipația pe tranzistoare poate fi de circa 78W, adică 39 W pe fiecare, mai mică decât cei 59W maxim admiși la T_C = 100⁰C ( vom vedea din termografii dacă se atinge sau nu T_C = 100⁰C).

Din 84V păstrăm o rezervă de 4V ( căderi de tensiune pe șocul – nefigurat în schema din fig.1 - și conductorii de alimentare, pe șuntul de măsurare a curentului,  pe R_{DS ON} – care crește cu temperatura și nu mai este 0,16 Ohm ca la 25⁰C); rămân disponibili 80V. Din teoria funcționării etajului în contratimp în clasă E [2,3], tensiunea de vârf  în primarul transformatorului TR 2 este 80 * PI = 251V, care corespunde unei tensiuni efective de 177,5V. Cu această tensiune va trebui asigurată puterea de 588W RF (500  OUT nominal  + pierderile pe circuite), deci rezistența de sarcină din primarul transformatorului TR 2 va trebui să fie R_LOAD = 177,5*177,5/588 = 53,6 Ohm. Aceasta va fi rezistența de sarcină  reflectată în primar. Considerăm transformatorul TR 2 fără inductanță de scăpări ( inductanța de scăpări  din primar se acordează cu C1, iar cea din secundar va fi absorbită în L2 care împreună cu C3 formează circuitul Gamma de adaptare a sarcinii); prin ajustarea lui L2 și C3 se va asigura regimul corect – respectiv R_LOAD - pentru a obține 500W OUT. Calculul exact al inductanței de scăpări depinde prea mult de geometria circuitului și de obiectele metalice din jur – PCB și eventuale blindaje – și nici nu e necesar atât timp  cât se poate ajunge la funcționarea dorită prin ajustarea valorii lui L2 și C3. Inductanța de scăpări micșorează cuplajul cu secundarul, sarcina reflectată în primar amortizează mai puțin circuitul, care va avea un Q_load mai mare decât valoarea adoptată în calcule. Q_load mai mare înseamnă circulația unor curenți mai mari prin primarul TR 2 și condensatorii care formează C1, ceea ce duce la creșterea pierderilor. Deci vom construi transformatorul TR 2  cu cuplaj bun între primar și secundar : diametrele spirelor P și S egale, distanță minimă (păstrând o rezervă suficientă pentru izolare – circa 1 mm) între P și S (fig. 4) .

Fig.4. Detaliu de montaj TR 2 și C1. Condensatorii ce formează C1 sunt toți cu mică de 500V și sunt montați pe o piesă din cablaj imprimat în formă de Y, cu două trasee legate fiecare la câte o drenă a MOSFET-urilor. Condensatorii în bakelită maronie (470 și 130 pF) trebuie conectați cât mai scurt între drenele MOSFET; la fel condensatorii de 330 pF de la drene la masă trebuie să aibă inductanța legăturilor cât mai mică. Cu toți condensatorii conectați, primarul TR 2 s-a acordat pe circa 7,2 MHz (verificat cu un Grid-Dip- Meter); după aplicarea tensiunii de alimentare V_DD, frecvența de acord mai crește deoarece capacitatea C_OSS  a MOSFET-urilor se comportă ca un varicap și scade cu tensiunea aplicată.

Este posibilă și altă soluție constructivă (cele două secțiuni ale secundarului se amplasează una în interiorul și cealaltă în exteriorul primarului, așa cum se face uzual  la transformatoarele de audiofrecvență Hi-Fi sau la cele din sursele în comutație, cu reducerea de 4 ori a inductanței de scăpări) dar construcția se complică, capacitatea proprie crește și se pierde simetria de RF, pe care o dorim pentru reducerea nivelului armonicii a doua.  

Am ales un bobinaj fără miez magnetic - dimensiunea montajului este oricum determinată de dimensiunea radiatorului și nu se pune problema miniaturizării. Un miez magnetic (din pulbere) ar trebui să fie de mari dimensiuni (minim 2 inch diametru pentru 500W – în [1] s-au utilizat două toruri T225-6 suprapuse pentru 1kW/13,56 MHz) și ar genera pierderi suplimentare. In [4] există o comparație interesantă între varianta de bobină „pe aer” sau cu miez (material tip 2 sau 6, pentru un amplificator de 300W), din care rezultă că bobina „pe aer” are pierderi ceva mai mici (cu circa 10%).

Dacă TR 2 ar avea raportul de transformare 1:1 , rezistența de sarcină de 53,6 Ohm s-ar regăsi și în secundar – o valoare suficient de apropiată de  50 Ohm pentru a nu mai fi necesară o adaptare (transformare).  Aceasta este soluția adoptată în unele montaje publicate în literatură,  situație în care atenuarea armonicelor este lăsată exclusiv în seama factorului de calitate al primarului TR 2 (sau aplicația tolerează un conținut mare de armonici – incălziri prin inducție, alimentare laseri, generatoare de plasmă, WPT, etc. , cu nivelul armonicei a doua de ordinul -25 dBc pentru un etaj în clasă E single [5]). Pentru o aplicație de radiocomunicații avem nevoie de un Q mai mare (10 -16) care este asociat cu o circulație a unor curenți de valoare mare, care vor produce încălziri inacceptabile  în  special în condensatorii de acord din primarul TR 2 (C1).

Eu am ales  pentru TR 2 un Q mai redus, de circa 5, uzual pentru amplificatoarele în clasă E, urmând ca circuitul de adaptare al sarcinii (care acum nu mai are o valoare apropiată de 50 Ohm în secundarul  lui TR 2) să realizeze și o filtrare suplimentară a armonicelor. Schema  în contratimp asigură o bună atenuare a armonicii a doua (și a celor pare în general); pentru atenuarea armonicii a treia ne vom baza  și pe selectivitatea circuitului Gamma de adaptare. Pentru ajustarea simetriei (de care depinde atenuarea armonicelor pare) putem utiliza un condensator ( C_SIM - fig.1), cuplat între una din drene și masă – ca la montajul  CT cu IRF530, sau putem varia cuplajul cu una din jumătățile secundarului, prin varierea distanței sale față de primar.

Dacă transformatorul TR 2 are în primar un număr par de spire, priza mediană din primar se poate conecta ușor cu alimentarea  (prin  inductanța L1) ,  cu un conductor de lungime minimă (fig.4).Transformatorul TR 2 a fost realizat dintr-un primar cu 2 spire cu un diametrul mediu ales de 50 mm ( varianta cu 4 spire de diametru mai mic ar duce la un Q₀ al bobinei prea mic și la scăderea cuplajului cu secundarele amplasate simetric la capetele primarului).  Am utilizat un conductor de Cu cu diametrul de 3,6 mm ( firul central extras dintr-un cablu coaxial Heliax de ½ țoli, care este de fapt cupru depus pe un miez central de aluminiu)  și două secundare de câte o spiră, din conductor de CuEm cu diametrul de 2 mm (cele două secundare sunt conectate în paralel). Primarul și secundarele sunt bobinate cu un diametru mediu de 50 mm; inductanța bobinei primare s-a determinat cu calculatorul on-line al lui ON4AA [6]. A rezultat o inductanță de 270nH cu reactanța de 11,9 Ohm la 7 MHz, rezistența de pierderi 14 mOhm și un factor de calitate în gol de 842. In privința factorului de calitate, cifra pare cam mare; oricum nu s-au luat în considerație capetele bobinei, care participă mai mult cu pierderi decât cu inductanță și mai ales pierderile în lipiturile cu cositor. Rezistivitatea aliajului Sn - Pb este de circa 20 -25 de ori mai mare decât a cuprului pur și constituie o sursă majoră de pierderi atunci când dorim un Q foarte mare (ex. la filtrele interdigitale de microunde cu rezonatori în sfert de lambda), sau când rezistența utilă de sarcină are valori foarte mici (ex. la antenele de emisie de tip buclă magnetică). Acceptăm situația, fără a aplica soluții complicate (contacte prin prindere cu șuruburi, argintare după „lipitură tare” (cu alamă sau aliaje de argint), care ar putea reduce pierderile  nesemnificativ, cu doar câțiva Wați (reducere utilă eventual pentru scăderea temperaturii de funcționare).

Dacă X_L este 11,9 Ohm, R_LOAD ( sarcina care este reflectată în primar în paralel cu inductanța acestuia) va trebui să fie de Q ori mai mare (pentru un circuit derivație), adică R_L = 5 x 11,9 = 59,5 Ohm. Pe această rezistență trebuie să apară o putere de circa 515W (considerăm o pierdere de 15W în TR și circuitul Gamma de adaptare, restul pînă la 88 W se va disipa pe tranzistori și circuitul de alimentare). Aceasta înseamnă că tensiunea de radiofrecvență va avea valoarea de: radical din P*R, adică radical din 515*59,5 = 175 V_EF sau 247,5 V_VÂRF. Tensiunea de vârf este circa jumătate din tensiunea de lucru a condensatorilor cu mică disponibili (500V), deci este acceptabilă. Față de tensiunea de care e capabil tranzistorul MOSFET ales, avem o rezervă foarte mare. Tranzitorul disponibil ar putea lucra cu o tensiune de drenă de 900V (cu o rezervă  substanțială față de 1200V), ceea ce ar permite alimentarea cu o tensiune V_DD de 900/PI = 286 V), cu reducerea curentului absorbit  sau/și creșterea puterii livrate (circa 1200 W OUT la un curent absorbit de 5A , dacă randamentul se păstrează la 85% și se asigură o răcire eficientă a MOSFET-urilor), desigur alegînd condensatori care suportă 2000V, modificând inductanța primarului și R_LOAD. Dar să continuăm calculele  cu varianta inițială,  P_OUT = 500W, V_DD = 84 V.

In secundar, la un raport de transformare în tensiune  =  2:1 , R_LOAD are o valoare de 4 ori mai mică, adică 59,5/4 = circa 15 Ohm. Această valoare va fi transformată la 50 Ohm cu ajutorul unui circuit de adaptare Gamma, calculat cu diagrama Smith (fig. 5). Rezultă  L = 523nH, C = 696 pF, Q = 1,533. O verificare rapidă : raportul de transformare a impedanțelor este 1 + Q² = 1+ 1,533² = 3,35;  15 * 3,35 = 50,25 deci rezultatul e corect. Q_GAMMA mic înseamnă că nu va trebui retușat acordul pentru o mică modificare a frecvenței de lucru, dar și că aportul circuitului Gamma la atenuarea armonicilor nu va fi foarte important.

Pentru cine nu agreează diagrama Smith (păcat !), circuitul Gamma se poate dimensiona ușor și prin calcul. Vom neglija rezistențele de pierderi în L 2 și mai ales C 3 , aceste piese având un Q_GOL propriu de sute de ori mai mare decât Q_LOAD ( în sarcină) al circuitului. Avem nevoie de o adaptare  de la 15 la 50 Ohm, deci un raport de N = 50/15 = 3,3(3). Acest raport este egal cu 1 + Q², deci avem nevoie de un Q = radical din (N-1) = radical (3,333333 – 1) = radical (2,33333) = 1,5275. Rezistența de sarcină este 50 Ohm și trebuie să fie de Q ori mai mare decât reactanța lui C (R în paralel cu C), deci X_C = 50/1,5275 = 32,733 Ohm. Știind că X_C = 1/ (2*PI *F*C), rezultă C = 1/(2*PI*F*X_C) = 1/(2*3,14*7*10⁶*32,7) = 695pF. La intrare avem 15 Ohm în serie cu L. X_L trebuie să fie de Q ori mai mare decât R, adică X_L = 15*1,5275 = 22,9125, deci L = X_L/(2*PI*F) = 22,9125/(2*3,14*7*10⁶) = 521nH. Valorile calculate (cu rotunjiri și trunchieri inerente) sunt foarte apropiate de cele determinate cu diagrama Smith (dar avem mai  multe șanse să greșim la calcule...), iar programul de diagramă Smith ne permite mult mai ușor să vedem ce se întâmplă dacă facem modificări (valorile pieselor componente sau ale frecvenței) .

Fig. 5.  Circuitul Gamma de adaptare a sarcinii.

Curentul prin rezistența de sarcină  de 59,5 Ohm are valoarea = 175V/59,5 Ohm =  2,95A. Curentul prin primarul TR 2 este de Q_LOAD ori mai mare, adică 5 x 2,95 = 14,75 A (puteam împărți tensiunea de 175V la reactanța primarului 175/11,9 = 14,7 A – același lucru, cu rotunjirile de rigoare). Prin condensatorul C1 de acord al primarului, curentul are tot 14,7 A_EF, deci solicitarea termică a bobinei primare și a lui C1 este importantă. Dacă acceptăm rezistența de pierderi de 14 mOhm,  calculată pentru inductanța primară,  rezultă o pierdere de putere de I²xR = 14,75 x 14,75 x 14 x 10^-3 = 3,05 W (mai mare în realitate din cauza capetelor de bobină și a lipiturilor cu aliaj Sn-Pb, posibil o valoarea de 5 W). Tensiunea  în secundar scade de 2 ori din cauza raportului de transformare coborâtor de tensiune și va fi de175/2 = 87,5 V , deci avem un curent de 87,5/(59,5/4) = 5,89 A (rezistența de sarcină din secundar e de 4 ori mai mică, adică 59,5/4). Avem două secundare în paralel, rezistența de pierderi la 7,1 MHz a unei spire din conductor de cupru de 2mm diametru este, conform  calculatorului  ON4AA [6], egală cu 22 mOhm; cele două spire în paralel vor avea o rezistență de pierderi de 11 mOhm (din nou cu neglijarea capetelor și a lipiturilor). Puterea pierdută în secundar va fi deci de 5,89 x 5,89 x 11 x 10^-3 = 0,382 W. Rezistențele neglijate pot dubla pierderile, deci putem considera pierderile totale în TR2 la valoarea de 2x0,382+ 5 = 5,764 W. Dacă mai pierdem încă pe atât în circuitul Gamma, avem în total circa 11W, în domeniul 10 - 15 W estimat la începutul calculelor.

Curentul de 14,7 A prin condensatorul C1 împune alegerea și testarea cu grijă a componentelor utilizate. Eu am avut disponibili condensatori cu mică, cu valori de 330 pF. În primele teste am utilizat un număr  de condensatori (5) care au asigurat acordul primarului TR 2 (verificat cu un Grid- Dip- Meter) pe frecvența de circa 7,3 MHz (în clasa E, totdeauna mai mare decât frecvența de lucru, pentru asigurarea regimului de comutație ZVdS). Din punct de vedere al tensiunii de lucru (500V) condensatorii disponibili erau corespunzători, dar curentul prin fiecare (14,7/5 = circa 3 A) ducea la încălziri inacceptabile, mult înainte de atingerea puterii dorite. Am conectat câte doi condensatori  în serie, capacitatea  fiecărei perechi scăzând la 165 pF, iar curentul la circa 1,5 A (încălzirea fiecărui condensator a scăzut de 4 ori). Pentru acordul optim am utilizat 5 perechi de condensatori de 330 pF înseriați și încă 470 + 130 pF (tot cu mică, de 500V, turnați în bakelită) în paralel pe primarul TR 2. Această variantă  a funcționat fără încălziri periculoase la puteri de peste 500W.

În cursul testelor am constatat că este necesar să introduc în montaj capacități (330 pF) între fiecare drenă și masă, capacitatea C_OSS internă a MOSFET SiC fiind prea mică pentru funcționarea corectă în clasă E; cu această valoare, forma de tensiune în drena MOSFET a fost foarte aproape de forma teoretică ideală, iar temperatura tranzistorilor a scăzut  sensibil (apreciere subiectivă prin palpare).

O problemă nouă a fost asigurarea tensiunii de comandă  asimetrice pentru MOSFET SiC : în specificațiile producătorului, tensiunea de comandă se recomandă să fie V_GS = -5 / +15 V, valorile extreme permise fiind -10 / +20 V. Pentru a nu complica prea mult circuitul de comandă (cu utilizarea unor circuite integrate specializate de comandă cu alimentare +/- la tensiuni diferite) am conceput un circuit care în lipsa tensiunii de comandă RF asigură un bias de  +2,4V (ajustabil) , iar în prezența tensiunii RF de intrare, produce o autoredresare care crește biasul pozitiv, și în același timp limitează excursia alternanței negative (fig.6.).

Fig.6. Circuitul de limitare a tensiunii de comandă pe poarta MOSFET.

Tensiunea în punctul A este de  +2,4 V (mai mică decât cea de prag a MOSFET ) în lipsa tensiunii de comandă RF. La aplicarea unei puteri RF de peste 2 W, diodele rapide 1N4936 se deschid pentru alternanțele negative și tensiunea în B devine negativă; la depășirea valorii de 6,2 + 0,7 + 0,7 V (Zener + diodă +U_BE), tranzistorul BD135 începe să conducă, limitând tensiunea în B și crescând ușor tensiunea în A. Astfel se limitează în jos tensiunea alternanțelor negative trimise spre poarta MOSFET. Constanta de timp a grupului 1,6k – 10nF a fost aleasă în corelație cu durata punctului telegrafic. În fig. 9, pe oscilogramele U_GS se poate vedea efectul de limitare al alternanțelor negative și revenirea în pauzele de semnal RF.

Cu acest circuit de comandă , puterea necesară la intrare este  de 2,0 ... 4 W ; sub 2,0 W puterea de ieșire , curentul consumat și randamentul încep să scadă, iar la depășirea puterii de 3W la intrare, tensiunea de comandă pe poartă se limitează inferior (la circa -10V) și crește doar amplitudinea alternanței pozitive (fig.7, 8.). In Tabelul  1 și graficele anexate  sunt  date rezultatele măsurărilor efectuate la o tensiune de alimentare fixă de 29,3 V, la diferite puteri de intrare (1,5.....4 W). Randamentul și puterea de ieșire maximă se obține la excitarea cu puterea maximă de 4 W, iar amplificarea maximă se obține la 1,5 W putere de excitație. Disipația minimă se obține la excitația cu 4W – tranzistorii sunt bine saturați și pierderile în conducție sunt minime.

Tabelul  1. Comportarea la tensiune fixă de alimentare (29,3 V) la diferite puteri de intrare (excitație).

Teste funcționale la diferite tensiuni de alimentare și puteri de excitație.

Am testat comportarea amplificatorului la excitarea cu puteri în gama 1,5...4W și diferite tensiuni de alimentare. Pe oscilograme se observă comportarea bună a circuitului de comandă – tensiunea pe poartă nu coboară sub cei  -10V admiși, în timp ce alternanța pozitivă  crește de la până la 20 V (fig. 7 și 8  ). U_DS și U_GS sunt măsurate pe tranzistori diferiți (așa a fost mai comod pentru cuplarea sondelor osciloscopului), de aceea apar în contratimp față de ceea ce cunoaștem de la clasa E cu un singur tranzistor (U_DS e maxim pe tranzistorul blocat, care primește alternanța negativă a tensiunii de comandă).

Fig.7.  Excitație cu 1,5W. Ch1 – galben = V_{RF OUT}, Ch2 – verde = U_DS, Ch3 – roșu = U_GS.

Fig.8.  Excitație  cu 4W. Ch1 – galben = V_{RF OUT}, Ch2 – verde = U_DS, Ch3 – roșu = U_GS.

Desigur, cea mai bună comportare (randament și putere maxime, pierderi mai mici) se obține  cu puterea de excitație maximă de 4 W (recomandabilă pentru funcționarea la puterea de ieșire maximă), dar amplificatorul este utilizabil începând chiar de la 1,5 W. La tensiunea de alimentare de 80,7V, cu P_IN = 4W (Tabelul2) se obține o putere de ieșire cu circa 13 W mai mare și o putere disipată cu circa 8 W mai mică față de comanda cu 3W, probabil datorită saturării mai bune a MOSFET-urilor. Nu am mărit mai mult puterea de excitație pentru a nu depăși specificațiile producătorului privind excursia tensiunii de comandă pe poartă. Puterea maximă de RF atinsă în cursul acestor  teste a fost de 600W la 84 V alimentare și excitare cu 4W. Amplificarea montajului este de  22,2 dB ( pentru 500W OUT și 3 W IN ) , respectiv de  21,7dB  (la 4W IN și 600 W OUT). Comportarea la variația tensiunii de alimentare, la puteri de excitație de 3 și 4 W este exemplificată în Tabelul 2.

                                                            Tabelul 2. Variația parametrilor cu tensiunea de alimentare, la puterea de excitație de 3 și 4 W.

Testele au fost efectuate utilizând o tensiune de alimentare de maxim 81 V (o sursă stabilizată de 50V în serie cu una reglabilă de 31V). Excitația s-a obținut cu un transceiver FT897D (fig.17); la borna de ieșire (antenă) a fost conectat un atenuator de 10 dB, pentru a putea regla puterea de excitație a PA la valori între 1,5 și 4 W. Puterea s-a citit pe bargraph - ul din FT897D.

O problemă comună multor  transceivere actuale, la care reglajul puterii la ieșire se face prin bucla ALC, este constanta de timp mare a buclei, care produce un vârf de putere la primul semnal emis (primul semn telegrafic, prima silabă SSB, acționare PTT în modul FM).Vârful are cam aceea mărime , indiferent de puterea prescrisă prin programare, dar este cu atât mai supărător (și periculos) cu cât se programează o putere OUT mai mică. În fig. 9 sunt redate oscilograme care ilustrează acest fenomen la FT 897D. Soluția fără intervenții (care invalidează garanția !) în interiorul aparatului, este adăugarea unei surse de tensiune negativă, reglabilă și stabilă, care să furnizeze din exterior o tensiune (negativă, de ordinul -3...-4V) la intrarea de ALC; în acest fel, tensiunea de ALC nu mai pleacă de la zero la fiecare acționare a PTT, ci de la o valoare foarte apropiată de cea finală, necesară pentru reducerea puterii la nivelul dorit, nivel care se obține rapid și fără supracreșteri. Eu am construit un astfel de  montaj (sursă în comutație DC/DC, stabilizator low power de  - 5V și un potențiometru multitură) pentru  IC910H, utilizat în instalațiile EME cu transvertere care acceptă la intrare puteri de maxim 5W („standardul” DB6NT). Pentru aplicația de față, am constatat că vârful de putere nu este periculos, așa cum rezultă din oscilogramele din fig. 9 , iar forma semnalelor telegrafice arată acceptabil – mai rămâne de făcut testul de cliks-uri  în bandă. Unii autori au rezolvat problema fronturilor semnalelor telegrafice construind o sursă de alimentare manipulată  de la cheia CW [7], alții [8] au utilizat doar manipularea puterii de excitație.

Fig.9.  Vârful de putere cauzat de un ALC lent; circuitul de limitare asimetrică a tensiunii de comandă mai reduce tensiunea U_GS, iar pe semnalul de ieșire nu se observă supracreștere, cum s-ar întâmpla la un PA liniar.

Regimul termic.

Pentru răcirea MOSFET-urilor am utilizat un radiator disponibil, cu dimensiunile din fig. 10 . Desenul nu e la scară, iar radiatorul are de fapt 16 lamele de răcire (se pot număra în foto din fig.3). Nu am făcut un calcul termic, după care să aleg un radiator adecvat, ci am utilizat un radiator  existent, urmând să determin experimental  temperaturile atinse în funcționare. Rezultatele practice pot servi ca un bun punct de plecare în alegerea unui radiator,  pentru cei care doresc  să construiască un RF PA, cu aceeași putere sau una diferită.

Fig. 10. Radiatorul și ventilatoarele de răcire.

Tranzistoarele au fost amplasate fiecare în mijlocul câte unei jumătăți a radiatorului, montate cu o folie de mică pentru izolare și utilizînd pastă siliconică de contact termic. Pentru ventilarea forțată am utilizat două ventilatoare tip sursă PC, de 0,14 A fiecare, cu latura de 80 mm, alimentate la 12V.

Comportarea termică  la funcționare de durată a fost testată prin fotografierea în IR la intervale de 1 minut  și de 5 min. După 15 minute se constată că temperatura se stabilizează, montajul ajungând la echilibru termic. Am pornit de la temperatura ambiantă de 25⁰C. Montajul a fost alimentat cu V_DD = 80,7V, I_DD = 7,82A. Cei 542W RF produși au fost disipați pe o sarcină de 50Ohm (un atenuator de 30 dB/ 600W, cu ieșirea terminată cu 50 Ohm/1W). Atenuatorul a fost ventilat tot timpul; chiar și cu această ventilație forțată, temperatura atenuatorului a depășit 80⁰C după 15 minute.

Temperatura radiatorului în regim stabilizat (după 15 minute) a fost măsurată  cu ajutorul unui termocuplu atașat la un DVM. Termocuplul a fost aplicat pe radiator succesiv prin cele două găuri practicate în PCB  în dreptul MOSFET (fig.2., fig.11.). Termocuplul a fost cuplat de radiator cu pastă siliconică de contact termic. Nu am măsurat temperatura capsulei MOSFET (talpa metalică de răcire – case), ar fi trebuit să găuresc radiatorul (și folia de mică !) din partea opusă pentru aplicarea termoculului direct pe capsula MOSFET – dificil din cauza prezenței ventilatoarelor și a compromiterii izolării drenei.

Fig. 11. Detaliu amplasare termocuplu.

Fig.12. Foto în infraroșu și în vizibil, aproximativ la aceeași scară, pentru reperarea componentelor. Tensiunea de 12V pentru ventilație și bias este aplicată, radiofrecvența de excitație este la nivel de 3W,  V_DD = 0. Temperatura aerului ambiant este 25,4⁰C, părțile cele mai calde (30 - 32⁰C) sunt stabilizatorul de 5V (LM7805) și diodele de limitare a tensiunii de excitație.

Fig.13. După 15 minute de funcționare continuă la 500W OUT.  Spotul 2 este pe tranzistorul de jos (mai cald),        spotul 1 este pe condensatorii din compunerea lui C1 . Punctele cel mai calde sunt C1 și spirele TR2.   

Din termografii  (fig.13) se remarcă o diferență  între temperaturile celor două MOSFET-uri: cel de sus este evident mai rece. Diferența de temperatură poate  fi  rezultatul unei disipații diferite  (tranzistori cu parametri diferiți –   R_{DS ON}, pierderi în comutație) sau a  rezistențelor  termice ( capsulă - radiator) diferite. Diferența de temperatură a radiatorului lângă MOSFET-ul de sus față de cel de jos este de circa 7⁰C (rezoluția citirii la termocuplu este de 1⁰C). Temperatura de circa 74⁰C a MOSFET-ului de jos (cel mai cald) este oricum acceptabilă la acest nivel de putere (continuă). Puterea disipată pe fiecare MOSFET este de circa 40W ( mai mult de 5W se pierd pe restul montajului), sub limita admisă pentru tipul de MOSFET utilizat (59W dacă T_C = 100^OC). Variația de temperatură de la pornire  până la stabilizarea termică (15 minute) este redată în Tabelul 3  și graficul anexat . După oprirea excitației, în circa 2 minute (cu ventilația în funcțiune) montajul revine aproape de temperatura inițială.

                                                                                                                                                                                Tabelul 3. Încălzire - răcire

După înregistrarea datelor din Tabelul 3,  am demontat radiatorul și am șlefuit zona de amplasare a MOSFET; temperaturile celor doi tranzistori s-au mai egalizat  (fig. 14,  stânga). În partea dreaptă este termografia după funcționarea timp de 15 minute la P_RF = 600W (V_DD = 84 V, I_DD = 8,3A, P_DC = 698,5, P_DISS = 98,5W. Nici această putere disipată nu este periculoasă pentru MOSFET-uri; din fotografia IR se vede însă că temperatura grupului  C1 atinge 113^OC, ceea ce pare „nesănătos” pentru viața condensatorilor.

Fig.14.   Termografii după 15 minute de funcționare continuă, cu temperaturi stabilizate.

In concluzie, la o temperatură a aerului ambiant sub 25^OC, montajul poate funcționa un timp nelimitat cu P_OUT = 500 W, dar nu este recomandabil să funcționeze fără pauze la 600W – fără a prevedea o ventilație și pe parte cu piese a PCB. In regim de telegrafie Morse, cu DA = 50% în medie, se poate utiliza fără probleme la 600 W OUT.

Puritatea semnalului.

Conținutul de armonici  în semnal este prezentat în fig. 15,  înainte de operația de simetrizare  și după aceasta. Semnalul  s-a aplicat la un SA (R&S model FSL 6) printr-un atenuator de 50 dB (30 + 20). Simetrizarea s-a făcut prin instalarea unui condensator suplimentar (C_SIM din fig. 1 , cu mică la 500V) de la una din drene la masă, a cărui valoare optimă a fost stabilită prin tatonări  la 165 pF (două de 330 pF înseriate).

Fig.15.  In stânga, înainte de simetrizare și cu P_OUT ceva mai mare. În dreapta (cu alte setări ale SA pentru a evidenția și armonicele 4 și 5), după simetrizare, P_OUT circa 500W

Modificarea asimetrică a distanței dintre unul din secundarele lui TR 2 față de primar  nu a dat rezultate – distanța optimă este cea minimă permisă de asigurarea izolării;  creșterea distanței (slăbirea asimetrică a cuplajului) poate că ar permite o echilibrare fină, dar efectul de scădere al cuplajului Pr-Sec  reduce prea mult puterea de ieșire. Simetrizarea capacitivă a permis reducerea armonicii a doua cu circa   4 dB. Nivelurile de armonici măsurate (fig. 15 ) sunt respectiv de -45,83,   -56,26,   -74,97  și  -75,18 față de fundamentală. Armonicele peste  ordinul  5 sunt sub -75 dBc și nu mai apar la setările SA utilizate ; atenuarea armonicelor superioare este mai bună decât la montajul cu 2 x IRF 530, poate și din cauză că L2 și L1 sunt amplasate pe partea opusă a planului de masă (PCB) și nu sunt cuplate necontrolat cu TR 2.

Armonicele  4 și 5 sunt destul de aproape de nivelul de zgomot (DNL) al analizorului, ele apărând  pe display cu valori mai mari decât în realitate, deci cifrele de atenuare sunt de fapt mai bune. Puteam reduce nivelul de zgomot prin Average, dar am considerat precizia satisfăcătoare fără mediere (și așa durata Sweep este destul de mare,  de 4,5 secunde, impusă de RBW și VBW alese). Puterea de ieșire măsurată cu analizorul de spectru  FSL (acceptând o eroare de - 0,5 dB) este de cel puțin 500W.

După testele de anduranță termică, am mai măsurat o dată nivelul armonicelor (fig. 16), utilizând o sarcină/atenuator de 50 dB (atenuator Bird de 30dB/2kW înseriat cu un atenuator de 20dB/300W). Puterea de 500W corespunde la 57dBm, cea de 600W la 57,8dBm.

Fig.16. Conținutul de armonici la 500 W (stânga) și 600 W OUT (dreapta)

Armonicele de ordinul  4 și 5 sunt foarte bine atenuate (peste 75 dB față de purtătoare): dacă dorim o atenuare mai bună a armonicelor 2 și 3,  va trebui introdus un FTJ sau un antenna tuner suficient de selectiv.

Testul la sarcină neadaptată.

Scopul testului este să vedem cum se comportă amplificatorul față de o sarcină cu  VSWR  diferit de 1:1; vom calcula puterea disipată în situația când sarcina variază, RF - PA rămânând reglat  pentru sarcina inițială de 50 Ohm. Vom face testul la o tensiune de alimentare redusă, pentru a nu solicita exagerat componentele montajului și vom încerca să interpretăm  rezultatele. M-am limitat la posibilitățile existente: doar patru puncte pe diagrama Smith pentru fiecare VSWR. Am putut realiza sarcini de putere cu VSWR de 1:1,234,  1:1,62  și 1:2,0 (pe lângă sarcina „normală” de 50 Ohm cu VSWR 1:1 – situația de referință față de care vom evidenția modificările de comportament). Sarcinile au fost realizate utilizând atenuatoare de 50 Ohm/10 dB, cu ieșirea lăsată în gol și atenuatoare de 50 Ohm/20 dB cu o terminație de 5Ohm la ieșire (fig. 17).  Am utilizat unul sau două atenuatoare  conectate în paralel. Pentru a avea  și impedanțe complexe (cu componentă reactivă, nu numai  pur rezistive), am conectat sarcinile la ieșirea PA RF prin bucăți de cablu coaxial de 50 Ohm, cu lungimi alese ca multipli de lambda/8. M-am limitat la lungimi de zero, 1/8, 2/8, 3/8; determinarea impedanței pentru diferitele lungimi de cablu și valori ale rezistenței de sarcină s-a făcut cu diagrama Smith (fig. 18 - exemplu pentru VSWR = 1:1,62, două atenuatoare de 10 dB, neterminate pe 50 Ohm. Un atenuator de 10 dB neterminat are o impedanță de 61,7 +j 0). Nu am confecționat cabluri  la lungimile exacte, ci am utilizat diferite bucăți disponibile prelungite pentru obținerea unei lungimi aproximativ corecte. Cea mai mare abatere de la lungimea corectă este în cazul lungimii zero (evident nu puteam avea o lungime zero):  în realitate am avut 0,3m care reprezintă mai puțin de 1,08% din lambda la frecvența de 7,1 MHz.  Am utilizat cablu RG58 cu dielectric din polietilenă solidă – constata dielectrică este 2,3 iar factorul de scurtare este 0,659. La 7,1 MHz, lungimea de undă în aer este 300/7,1 = 42,24 m; corectată cu factorul de scurtare înseamnă 27,84 m, deci  lungimile de cablu pentru teste ar fi trebuit să fie 0;  3,48;  6,96 și 10,44m.  Lungimile de cablu reale utilizate au fost de 0,3;  3,42;   6,98;   10,48 m,  abaterile fiind de +1,078%; -0,22%;   +0,07%;   +0,14%.  La abateri atât de mici nu am mai ținut cont de diferențele reale, ci am considerat lungimile ca fiind cele corecte, acceptând erorile inerente (o abatere de 1,08% din lambda este foarte mică, testul urmărește  doar niște date informative, iar o precizie prea mare a lungimii este oricum inutilă, cablurile coaxiale obișnuite  având o variație inerentă față de specificații, atât a impedanței caracteristice cât și a factorului de viteză, de ordinul procentelor). Am neglijat și lungimile cuplelor “T” de conectare în paralel a atenuatoarelor.

      Fig.17.  Montajul pentru testarea comportării la 3 sarcini cu VSWR diferit, cu câte 4 lungimi de cablu.

Fig.18.  Patru lungimi diferite de cablu de 50 Ohm ne oferă 4 impedanțe diferite pe cercul de VSWR constant = 1:1,62 Sarcina a fost formată din două atenuatoare de 10 dB/50 Ohm (neterminate) conectate în paralel cu un „T” de N; fiecare atenuator cu ieșirea în gol are o rezistență de intrare de 61,7 Ohm (măsurată în CC), cele două în paralel au 30,85 Ohm. Față de 50 Ohm, această sarcină reprezintă un VSWR de 50/30,85 = 1,62. Lungimea cablului de conectare a fost variată incremental  cu câte 1 lambda/8 în 4 valori : zero, 1/8, 2/8 (=1/4) și 3/8 , situații care corespund cu punctele DP1, TP2, 3 și 4 din diagrama Smith. În acest fel, prin schimbarea lungimii cablului de 50 Ohm, putem avea cele 4 puncte diferite cu același VSWR.  

                                                                                                                                       Tabelul  4.  Măsurări la VSWR =1:1,62

Pe ultima linie din tabel sunt valorile măsurate pe sarcina nominală de 50 Ohm (regimul de referință); CV a fost reglat pentru funcționarea optimă pe această sarcină, iar reglajul a rămas același pentru punctele 1...4. V_RF s-a măsurat cu osciloscopul (RMS), V_DD cu un multimetru digital, I_DD cu un multimetru și shunt de 30 A. V_DD diferă din cauza căderilor diferite de tensiune pe shuntul de măsură a curentului – tensiunea furnizată  de sursă a rămas constantă.

Fig. 19. Calculul puterii debitate pe o sarcină complexă

Puterea de RF pe sarcină pur rezistivă s-a calculat cu V_RF²/R_LOAD; pentru o sarcină complexă (punctele 2 și 4 din diagrama Smith) am calculat (fig. 19 ) modulul impedanței (R² + X²)^1/2. R_LOAD și X_LOAD sunt Re și Im determinate din diagrama Smith.  Pentru ambele puncte modulul impedanței are aceeași valoare, [Z_LOAD] = 50 Ohm. Curentul prin această impedanță (R_LOAD în serie cu X) este I = V_RF/[Z_LOAD]; pentru a afla puterea de RF debitată pe R_LOAD ridicăm la pătrat curentul și înmulțim  cu R_LOAD ( = 44,688 Ohm, - numai aici se consumă putere, pe elementele reactive nu). Diferența dintre puterea absorbită de la sursa de alimentare (P_DC = V_DD x I_DD) și P_RF debitată pe R_LOAD se pierde în montaj = P_DISS din tabel. Puterea disipată maximă corespunde punctului 4 – sarcină cu componentă capacitivă. Pentru oricare din cele 4 sarcini analizate, cu VSWR = 1,62, puterea disipată este cel mult o treime din valoarea care apare la funcționarea cu 500W out, deci pe deplin suportabilă . Desigur că și randamentul se modifică odată cu sarcina, clasa E fiind destul de critică în privința variației impedanței de sarcină.

Măsurările au fost repetate cu același regim de funcționare (V_DD și P_IN), dar cu alte VSWR (1:1,234 și  1:2,0) , cu rezultatele prezentate în Tabelul  5 . Noile valori pentru VSWR s-au obținut utilizând ca sarcină (R_LOAD) un singur atenuator de 10 dB neterminat  ( cu ieșirea în gol), sau 2 atenuatoare de 20 dB în paralel (terminate pe rezistențe de 50 Ohm/1W – am utilizat atenuatoare de 20 dB pentru a nu depăși puterea admisibilă pe rezistențele de închidere disponibile). Schemele montajelor de test sunt prezentate în fig. 16, impedanțele de sarcină în Tabelul 5  (determinate cu diagrama Smith ), împreună cu valorile măsurate  (V_DD, I_DD, V_RF) și  calculate (P_DD, P_RF și P_DISS).

                                                                                                                                                     Tabelul   5.     Măsurări la VSWR =1:1,234

                                                                                                                                                                               Măsurări la VSWR =1:2,0

Măsurările efectuate arată că este indicat să acordăm antena cu tensiune de alimentare redusă; după atingerea unui nivel redus al semnalului reflectat se va putea aplica  întreaga tensiune, iar amplificatorul va furniza puterea nominală. Situațiile cele mai defavorabile au fost evidențiate cu culoarea roșie – disipații de 2...4 ori mai mari decât la sarcina corectă de 50 Ohm pur rezistivă. Unele din disipațiile mari nu sunt asociate cu o creștere importantă a curentului absorbit, deci o sursă de alimentare cu limitare de curent nu este suficientă pentru protecția   amplificatorului pe perioada acordului antenei – ex. la VSWR =1,62 o componentă capacitivă a sarcinii duce la o creștere a disipației de circa 4 ori (23,87 W/5,97 W) fără o creștere semnificativă a curentului absorbit (2,66 A față de 2,62 A).

Variația tensiunii de drenă  cu sarcina nu a fost luată în considerație; ea este nepericuloasă pentru MOSFET-ul utilizat, acesta având V_DS admisibil de 1200V. La un etaj RF dimensionat „normal” (alegând un MOSFET cu tensiunea admisă adecvată performanței urmărite), rezerva  tensiunii de lucru nu poate fi atât de mare și trebuie luată și ea  în considerare ca factor limitativ în cazul unei sarcini reactive.

Pentru protecția montajului la puteri mari și sarcini neadaptate vor fi necesare scheme mai complicate, care să limiteze tensiunea de alimentare în cazul regimurilor periculoase, pentru a nu se depăși puterea disipată pe tranzistori sau/și tensiunea de drenă admisă. Schema de protecție va trebui să monitorizeze I_DD, VSWR, U_DS (pentru MOSFET-uri cu o tensiune maximă admisă apropiată de cea de lucru) și eventual temperatura radiatorului. Se pot imagina scheme cu microcontroller (altă temă de cercetare !) care să calculeze și să afișeze  VSWR, puterea RF generată, puterea DC absorbită , randamentul  și alți parametri și să reducă suficient de rapid tensiunea de alimentare în condiții periculoase.

Concluzii.

- Tranzistorii MOSFET pe SiC sunt o alegere bună pentru montaje RF în comutație, având performanțe electrice bune și un preț mult mai redus decât tranzistorii speciali de RF. Dezavantajul este necesitatea montării izolate pe radiator și inductanța relativ mare în terminale. Capacitățile mai mici decât ai MOSFET clasici pot asigura funcționarea și în benzile superioare (14...28 MHz).

- Etajele în clasă E în contratimp pot asigura randamente mari, un conținut redus de armonici în semnalul furnizat (fără filtre suplimentare) și o amplificare mare (mai ales la utilizarea unei tensiuni de alimentare ridicate).

- Pentru utilizarea în traficul de radioamatori trebuie realizate scheme de protecție rapide pentru condițiile de funcționare periculoase.

- Pentru amplificarea semnalelor cu amplitudine variabilă (SSB) ar trebui utilizate scheme EER, mult mai complexe decât amplificatorul de putere în sine, deci la nivel de radioamatori ne vom limita la semnale de amplitudine constantă (CW, FM, FSK).

- Utilitatea pentru radioamatori o văd la extremele gamei de puteri: QRP portabil pentru economisirea sursei de alimentare sau RF PA de ordinul kW pentru emițătoare staționare de mare randament.

Bibliografie.

[1]   ***  Doc #9200-0255 Rev 1  - TECHNICAL NOTE IXYSRF: “PRF-1150 1KW 13.56 MHz CLASS E RF GENERATOR EVALUATION MODULE”               

[2]   Scott D. Kee, Ichiro Aoki, and David Rutledge: „7-MHz, 1.1-kW Demonstration of the New E/F_2,odd Switching Amplifier Class” – 2001 IEEE MTT/S International Microwave Symposium

[3] K6JCA “Building an 80-Meter Class E/F RF Amplifier” January 29, 2011 – INTERNET

[4] Thomas Gerrits, Jorge L. Duarte and Marcel A.M. :” Third Harmonic Filtered 13.56 MHz Push-Pull Class-E Power Amplifier” -  Hendrix Eindhoven University of Technology

[5] Richard Frey, P.E.Advanced Power Technology: ”500W, Class E 27.12 MHz Amplifier Using A Single Plastic MOSFET” - APT9903 App Note

[6]   Serge Y. Stroobandt, ON4AA: “RF Inductance Calculator for Single‑Layer Helical Round‑Wire Coils”  -  https://hamwaves.com/inductance/en/index.html#input

[7] Jim Buckwalter,KF6SWC; John Davis, KF6EDB; Dragan S. Maric; Ken Potter, KC6OKH; David Ruthledge, KN6EK : “A Keyed Power Supply for Class-E Amplifiers” -  QEX Jan/Feb 2001 1

[8]   Takahiro Taniguchi; Kent Potter, KC6OKH; and Dave Rutledge, KN6EKA : “200 W Power Amplifier” – QEX Magazine Jan/Feb 2004                     

Februarie 2021, YO2BCT

Liviu Soflete YO2BCT

Articol aparut la 16-2-2021

3861