Miron Iancu YO3ITI

Introducere

Context

Acest balamuc internațional care s-a abătut asupra noastră în ultimele două-trei luni a avut și urmări pozitive. Autoizolat la domiciliu, nu am mai făcut o serie de activități pe care le făceam în mod normal, lăsând loc liber pentru alte mici preocupări care, în marea lor majoritate, sunt legate de vreun hobby. În ultimele două, trei săptămâni, am citit mai mult și am făcut mai multe pe plan profesional și radioamatoricesc decât în lunile de dinainte: beletristică, lucrări de specialitate medicală sau lecturi-suport pentru radioamatorism, redactarea și publicarea unor articole mai vechi și parțial abandonate sau, la cealaltă extremă, concretizarea unor idei mai vechi, construcții, reparații, teste, măsurători, simulări, finalizarea unor proiecte lăsate în coadă de pește... Balconul meu – locul preferat al celor două pisici avide de soare – a devenit un mini-incubator de idei și proiecte, unele mai vechi, reluate, altele noi cu evoluții din cele mai neașteptate. Inclusiv acest articol e rezultatul contextului amintit. Astfel, zilele trecute, în timp ce înlocuiam un MMIC dintr-un LNA chinezesc defect pe care l-am primit acum x ani de la YO5ER pentru a tenta o reparație (și de care nu m-am ocupat pînă acum pur și simplu din lene sau invocând priorități diverse), în timp ce încercam să determin profilul de zgomot așteptând refresh-ul unui analizor care se mișcă ca melcul la rezoluții sub 1kHz, mi-a trecut prin cap că acest proces ar putea fi mult accelerat dacă ar putea fi simulat în întregime pe computer, păstrând un echilibru între complexitatea simulării și fiabilitatea sa.

Justificare

Această condiție este foarte importantă mai ales pentru amatori. Există o gamă de platforme software profesionale care sunt utilizate frecvent în industrie pentru simularea complexă a sistemelor de radiofrecvență (HFSS, SIMULIA, Genesys, HFWorks, TINA, COMSOL, CST etc) [1] [2], dar în totalitatea cazurilor, utilizarea lor este fie rezervată celor inițiați curba de învățare fiind extrem de abruptă și rezultatele uneori atât de criptice încât e nevoie de un expert care să le deslușească, fie prețurile de licențiere sunt prohibitive. Unele firme oferă sisteme de licențiere student sau home, pentru utilizarea individuală gratuită sau la preț redus (HFSS, CST, MathWorks) ceea ce le face mai accesibile, dar asta nu rezolvă decât o parte din provocare. În general, chiar dacă problema costurilor este rezolvată prin diverse metode mai mult sau mai puțin ortodoxe, foarte puțini sunt cei dispuși să citescă zeci sau sute de pagini sau să-și cheltuiască puținul timp liber cu diverse tutoriale pe YouTube. E nevoie, așadar, de un instrument gratuit, simplu de înțeles și utilizat, cu o acoperire cât mai mare și la îndemâna oricui. Din câte știu, în momentul de față LTSpice este singurul program de simulare care îndeplinește simultan toate condițiile de mai sus.

Rezultate așteptate

În acest articol – care este primul dintr-o serie de articole pe aceeași temă – o să fac o demonstrație despre cum poate fi utilizată aplicația LTSpice pentru proiectarea, simularea și optimizarea funcționării a unui amplificator de radiofrecvență de semnal mic și zgomot redus – un LNA. Subiectul este complex, dar voi încerca simplificarea lui în asemenea măsură încât să păstrez un echilibru între inteligibilitate, reproductibilitate și fiabilitate, astfel încât oricare dintre voi, cu un efort minim, să poată aplica regulile generale descrise aici în cazurile particulare cu care vă întâlniți. În măsura în care voi dispune de timpul necesar, o să public câteva scurte tutoriale video pe canalul meu YouTube, care vor servi ca instrumente ajutătoare în aceste încercări. Din câte știu, strict pe baza experienței limitate pe care o am și prin căutări frugale pe internet, nu s-a mai încercat nici o astfel de abordare sau, cel puțin, nu există nimic similar publicat în limba română. În general (cu mici și notabile excepții) radioamatorii nu sunt teoreticieni versați, mai degrabă sunt oameni de acțiune cu inițiativă și simț practic. Astfel, cei mai mulți vor prefera întotdeauna – chiar și după parcurgerea acestor materiale – să aleagă o schemă de pe internet, ale cărei rezultate sunt certe, confirmate de o comunitate sau alta în dauna experimentării sau proiectării în regim propriu, pas cu pas, a unui montaj nou, adaptat nevoilor individuale. În acest sens, aceste articole nu au pretenția de a fi lucrări cu rigoare științifică ci, mai mult, argumente în favoarea acestor programe destul de puțin utilizate, în general, sau utilizate sub potențialul lor. Sper ca la finalul acestei serii de articole fiecare dintre cei care vor fi avut răbdarea să parcurgă întregul material și să încerce să reproducă întregul proiect să înțeleagă că:

1. proiectarea unui amplificator de semnal mic pentru domeniul RF nu este o sperietoare și oricine se poate încumeta cu succes pe acest drum;
2. LTSpice, un soft aparent simplu și gratuit, poate fi folosit pentru caracterizarea completă și cu un grad mediu spre ridicat de complexitate a unui proiect de acest gen, oferind mai multe informații și satisfacții decât lasă de imaginat la prima vedere.
3. utilizarea unui montaj luat de pe internet și reprodus integral oferă repetabilitate și funcționarea la parametri doar în contextul pentru care a fost conceput și este lipsită de comoditatea optimizării prin simulare și, ca atare, de avantajele adaptării scopului specific al fiecărui proiect;

În cele ce urmează voi folosi pe cât se poate prescurtările din limba engleză (de ex.: LNA – Low-Noise Amplifier pentru amplificator de zgomot redus, NF – Noise Factor factor de zgomot etc). Fac acest lucru din două motive: 1/ pe de o parte majoritatea referințelor și resurselor de pe internet sunt în limba engleză și 2/ pentru brevitate și familiaritatea termenilor. Acolo unde va fi necesar, din rațiuni stilistice, voi combina ambele variante.

Scopul și structura proiectului

Vom încerca să proiectăm, să construim și să măsurăm parametrii unui LNA extrem de simplu, conceput cu elemente discrete, accesibile, care va opera în jurul frecvenței de 144,110-144,200 MHz deoarece considerăm că acest LNA va face parte dintr-un sistem dedicat EME în 2m. Frecvența nu contează prea mult, atâta timp cât dimensiunile fizice ale componentelor și substratului nu devin comparabile cu lungimea de undă.¹ Alegem ca frecvență de lucru 144,200 MHz.

Într-o primă etapă, vom discuta blocurile funcționale și schema de ansamblu; apoi proiectul va fi desenat și simulat în programul LTSpice. Acest articol, partea a I-a din serie, acoperă doar proiectarea. Odată ce simularea va fi completă, amplificatorul va fi construit fizic, în regim de prototip; va fi măsurat și optimizat. Rezultatele reale vor fi comparate cu cele simulate. Simularea și construcția vor face obiectul unuia sau mai multor articole viitoare. Etapele întregului proces sunt:

1. Proiectarea (partea a I-a, acoperită în acest articol), mai puțin proiectarea circuitului pentru adaptarea impedanței de ieșire; acesta necesită în sine câteva etape de simulare în LTSpice și îl las pentru al doilea articol din serie.
2. Simularea (partea a II-a)
3. Construcția și concluziile (partea a III-a)

Cerințe și proiectare

Amplificatorul va avea o impedanță de intrare egală cu cea de ieșire, \(50\Omega\), ambele asigurate prin circuite de adaptare. Atât pentru intrare cât și pentru ieșirea amplificatorului vom încerca să obținem o impedanță pur rezistivă (deci cu o componentă reactivă cât mai apropiată de zero). Vom face uz de câteva noțiuni de algebră a numerelor complexe care ne vor ajuta la proiectarea și ajustarea circuitelor de adaptare. Reamintesc că o impedanță pur rezistivă are componenta imaginară a formei complexe egală cu zero. Astfel, \(50\Omega\) se scrie sub forma \(Z=50+j0\).

Pentru simplitatea calculelor, nu voi lua în calcul câștigul (G) sau factorul de zgomot (NF – Noise Figure) deoarece acestea vor fi, oricum, ajustate în cursul etapei de optimizare. Amplificatorul va fi realizat din două etaje, un etaj amplificator transconductanță bazat pe un JFET cu canal N și un etaj de tip current buffer, sau repetor de curent, în topologie bază comună. Acestora li se asociază circuitele de adaptare de intrare și ieșire. Schema-bloc este dată în imaginea de mai jos:

Amplificatorul de transconductanță

Primul etaj de amplificare este un amplificator de transconductanță, realizat cu un JFET cu canal negativ – n-JFET.

JFET vs BJT

Un amplificator de transconductanță realizează o amplificare a curentului pe baza unei diferențe de potențial la intrare. Acest lucru poate fi realizat cu ajutorul tranzistoarelor cu efect de câmp (FET) al căror curent de drenă – \(I_{D}\) – variază în funcție de variația tensiunii dintre poartă și sursă, \(V_{GS}\). Reamintesc că tranzistoarele bipolare, spre deosebire de FET-uri, realizează o amplificare în curent pe baza variației curentului la intrare. Ambele tipuri de tranzistoare se aseamănă prin faptul că sunt dispozitive active care controlează fluxul de purtători de sarcini (electroni sau goluri), dar în cazul BJT-urilor vorbim despre polarizarea joncțiunii de control, în timp ce la FET-uri vorbim despre un câmp electric de control.

Astfel, joncțiunea B-C a unui BJT este polarizată invers, astfel că prin ea nu circulă nici un curent. Polarizarea directă a joncțiuni B-E cu un potențial de apx. 0,6 V înlătură bariera în calea electronilor (purtători minoritari) care intră în regiunea bazei, de unde sunt puternic atrași de colector. Curentul de bază există, dar e neglijabil în comparație cu cel de colector. Curentul de colector al unui BJT este proporțional cu rata în care purtătorii minoritari (electronii) intră în regiunea bazei care, la rândul ei, este funcție exponențială de \(V_{BE}\) (vezi ecuația Ebers-Moll). Din aceste motive, tranzistoarele bipolare sunt considerate amplificatoare în curent, constanta de proporționalitate între curentul de ieșire (colector) și cel de intrare (bază) fiind factorul de amplificare în curent, beta – \(\beta\).

Pe de altă parte, într-un tranzistor cu efect de câmp, conducția purtătorilor de sarcină este determinată de un câmp electric produs de o diferență de potențial aplicată porții – G (Gate). Nu există joncțiuni polarizate direct astfel că prin poartă nu circulă nici un curent ceea ce este echivalent cu o impedanță de intrare infinită (în realitate e de ordinul a \(10^{14}\Omega\)).

Absența curentului de poartă înseamnă că, spre deosebire de un BJT, curentul din circuitul de control nu contribuie la zgomotul unui JFET; zgomotul FET-urilor este determinat aproape exclusiv de agitația termică din canalul de conducție care poate fi minimizată prin tehnicile de polarizare descrise mai jos. În plus, JFET-urile reprezintă cea mai bună alegere pentru amplificatoarele de zgomot redus deoarece sunt dispozitive cu joncțiune „îngropată”: joncțiunea nu este plasată în vecinătatea substratului ca atare nu vine în contact cu impuritățile, defectele de trasare sau cu alți contaminanți ai suprafeței. [3] Ca atare, JFET-urile sunt excelente pentru zgomotul propriu extrem de redus (de pildă, fișa tehnică a JFET-ului ales pentru acest proiect menționează un NF de 2dB la 100MHz) și reprezintă o alegere ideală pentru etajul de intrare al unui LNA de radiofrecvență. Discuția referitoare la zgomot în FET-uri depășește cadrul acestui articol, dar, pentru cei interesați, menționez o notă de aplicație de la ON Semiconductors exact pe acest subiect. [4]

Recapitulând, într-un amplificator de transconductanță diferența de potențial aplicată intrării determină o diferență de curent la ieșire, expresia matematică se notează cu \(g_{m}\) și este egală cu:

Stabilirea regimului static de funcționare

JFET-ul ales pentru acest proiect este MMBF4416 de la ON Semiconductors (fost Freescale), care are NF de 2 dB la 100MHz și funcționează fără probleme până la 1GHz cu un câștig în putere de 20dB [5]. Acoperă frecvența de lucru și este bine documentat². Graficul transconductanței MMBF4416 luat din fișa tehnică (raportul dintre curentul de drenă \(I_{D}\) și variația tensiuni poartă-sursă \(V_{GS}\) pe un interval ales al curbei \(I_{D}\) vs \(V_{GS}\)) este:

Figura 1 — parametrii dinamici ai unui JFET generic. Graficele sunt preluate din fișa tehnică a 2N3819, echivalent cu MMBF4416LT1.

Se observă din imaginea 1b (Figura 1, dreapta) că, pentru \(g_{m}\) maxim \(V_{GS}\) trebuie să fie cât mai apropiat de 0. Cea mai simplă modalitate de a asigura \(V_{GS}\) cât mai apropiat de zero este de a pune JFET în configurație sursă comună cu autopolarizare. Autopolarizarea se realizează prin adăugarea unui rezistor în sursa JFET-ului și menținerea porții la un potențial nul (e vorba de curent continuu, bineînțeles). Căderea de tensiune generată în circuitul sursei \(V_{S}\) (\(V_{S}=I_{D}\times R_{S}\)) este suficientă pentru ca \(V_{GS}\) să asigure punctul static de funcționare. Acest lucru este posibil deoarece \(V_{GS}=V_{G}-V_{S}\); deoarece \(V_{G}=0\), \(V_{GS}<0\); în cazul nostru, potențialul nul al porții este menținut prin intermediul unei inductanțe care face parte din circuitul de adaptare de intrare:

Figura 2 — autopolarizarea unui JFET.

Deoarece dorim un \(V_{GS}\) cât mai mic pentru un \(g_{m}\) cât mai mare, căderea de tensiune pe \(R_{S}\) trebuie să fie cât mai mică, deci valoarea \(R_{S}\) trebuie să fie cât mai mică. În practică, pentru optimizare, vom folosi un rezistor variabil pentru ajustarea convenabilă a \(V_{GS}\) în funcție de câștig (pentru un câștig mai mare e nevoie de un \(V_{GS}\) mai mare). Pe moment stabilim o valoare de aproximativ \(25\Omega\) pentru acest rezistor variabil; în cazul unui curent de drenă maxim, ales din fișa tehnică la \(10mA\) (vezi figura 1a), \(V_{GS}\) va fi de \(– 0,25V\) ceea ce este ok.

Stabilirea regimului dinamic de funcționare

Cea mai mare parte a efortului depus pentru stabilirea regimului dinamic de funcționare va fi în timpul simulării și construcției fizice a amplificatorului (din motive de optimizare) așa că pe moment ne limităm doar la două aspecte.

În primul rând sursa trebuie conectată la masă în curent alternativ, așa că vom conecta un condensator în paralel cu \(R_{S}\). Acest condensator mai are un rol important, el drenează la masă orice zgomot termic produs de \(R_{S}\) (orice rezistență, indiferent de valoare, adaugă un zgomot termic inerent). Valoarea acestui condensator nu este critică, pe moment alegem undeva pe la \(100nF\), dar va fi optimizată prin tatonări în faza de simulare și construcție.

În al doilea rând, pentru o bună polarizare – așa cum am amintit și vom discuta în următoarea secțiune – potențialul nul al porții este menținut prin intermediul unei inductanțe care face parte și din circuitul de adaptare de intrare.

Adaptarea impedanței de intrare

Cum aminteam, configurația cu JFET la intrare oferă o impedanță extrem de mare. Pe de altă parte, impedanța de intrare a amplificatorului trebuie să fie cât mai mică. Astfel, la intrare e necesar un circuit de adaptare inductivă care nu este altceva decât un rezonator LC acordat la frecvența de interes, anume 144,2 MHz. Acest circuit de adaptare se comportă ca un filtru trece bandă deoarece blochează frecvențele de o parte și alta a frecvenței centrale:

Figura 3 — Circuitul pentru adaptarea impedanței de intrare.

Semnalul de intrare trece prin condensatorul de cuplare C și este aplicat porții; în același timp, potențialul porții este menținut la masă prin intermediul inductanței L. Pentru calcularea valorilor C și L se pornește de la două ipoteze:

1. impedanța de intrare a tranzistorului este infinită;
2. transferul maxim de energie se face la o impedanță de intrare cât mai mică.

Practic, suma reactanțelor trebuie să fie egală cu zero (reactanțele sunt egale în modul). Fiind o ecuație cu două necunoscute există o infinitate de soluții, însă există doar un set limitat de valori reale pentru C și L. Alegem C = 10pF și L = 120nH dintre valorile standard. Prima validare a acestor valori o vom face în timpul simulării impedanței de intrare. Deasemenea, pentru construcția fizică și optimizarea ulterioară, vom folosi un condensator variabil de 10 pF.

Recapitulând, circuitul de adaptare la intrare servește trei funcții:

1. funcționează ca un filtru trece-bandă;
2. oferă o impedanță de intrare extrem de mică a LNA-ului;
3. menține punctul static de funcționare a JFET-ului.

Repetorul de curent

Al doilea etaj de amplificare este asigurat de un tranzistor bipolar — BJT — care funcționează ca repetor de curent (bază comună). Reamintim, caracteristicile generice ale unui etaj de amplificare în bază comună sunt:

• Lucrează la frecvenţe foarte înalte, este recomandat pentru etajele de amplificare RF;
• semnalul de intrare se aplică pe emitor, iar semnalul de ieşire se culege din colector prin intermediul unui condensator de cuplaj sau, în cazul de față, printr-un circuit de adaptare;
• impedanţa de intrare este mică;
• impedanţa de ieşire este mare (necesită circuit de adaptare);
• amplificarea în curent este egală cu 1 (unitară);
• amplificarea în tensiune este mare;
• amplificarea în putere este mare;
• semnalul de ieşire este în fază cu semnalul de intrare.

Dintre componentele de care dispun am ales BC547B care funcționează bine până pe la 300MHz. Din fișa tehnică:

Figura 4 — Polarizarea tranzistorului în bază comună.

Circuitul asigură curentul de drenă necesar primului etaj de amplificare și amplificarea în putere a semnalului primit de la etajul de transconductanță. Baza BJT-ului trebuie menținută la un potențial constant de 0,7V prin intermediul unui divizor rezistiv asigurat de \(R_{1}\) și \(R_{2}\). Alegerea valorilor pentru \(R_{1}\) și \(R_{2}\) trebuie să țină cont de:

• \(V_{C}=V_{DD}=15V\)
• \(V_{BE}=0,7V\)
• Valoarea \(V_{E}\) cât mai mare, ca atare \(V_{B}=V_{DD}\) (cât mai apropiate)
• \(I_{B}\leq50\mu A\)
• \(I_{C}\) vs \(V_{CE}\) din fișa tehnică (vezi mai jos)

Figura 5 — Parametrii statici ai BC547 — \(I_{C}\) vs \(V_{CE}\)

Aminteam că \(I_{D}\) din etajul anterior trebuie să fie cât mai apropiat de 10mA pentru a obține un \(g_{m}\) cât mai mare. Cum \(I_{D}=I_{C}\), pentru un \(I_{C}=10mA\) curentul de bază, \(I_{B}\) trebuie să fie mai mic de \(50\mu A\) (vezi imaginea de mai sus). Pe de altă parte, divizorul rezistiv nu trebuie să tragă prea mult curent din \(V_{DD}\) deoarece diferența până la \(50\mu A\) se va disipa termic și etajul pierde din eficiență. O valoare de câteva sute de kiloohmi pentru \(R_{1}+R_{2}\) va asigura această condiție. Pentru \(V_{B}=V_{DD}\) și valori standard pentru \(R_{1}\) și \(R_{2}\) vom alege \(R_{1}=10k\Omega\) și \(R_{2}=470k\Omega\) cu \(R_{1}+R_{2}=480k\Omega\), \(V_{DD}=15V\) și \(V_{B}\approx14,7V\). Configurația finală a etajului este dată în imaginea de mai jos:

Figura 6 — Configurația finală a etajului repetor de curent.

La fel ca și în etajul anterior, sursa trebuie conectată în curent alternativ, așa că vom conecta un condensator în paralel cu \(R_{2}\). Acest condensator mai are un rol important, el drenează la masă orice zgomot termic produs de \(R_{2}\) (orice rezistență, indiferent de valoare, adaugă un zgomot termic inerent). Valoarea acestui condensator nu este critică, pe moment alegem undeva pe la 100nF, dar va fi optimizată prin tatonări în faza de simulare și construcție.

Acest prim articol din serie se oprește aici. Adaptarea impedanței de ieșire va fi tratată în articolul următor, primul din seria articolelor dedicate simulării. La cerere, acest articol poate fi descărcat și în format PDF.

Partea a II-a Partea a III-a

¹ Există o întreagă discuție cu argumente pro și contra utilizării FR4 în orice situație în care frecvența de lucru depășește limitele benzii de 70cm, dar, în realitate, un circuit bine proiectat cu un substrat (PCB) bine gândit poate fi realizat cu rezultate civilizate (nu ideale) pe FR4 până undeva pe la 10GHz frecvență de lucru [6]. Evident, să nu uităm că FR4 se produce cu diverse grade de calitate, deci afirmația de mai sus este valabilă în contextul corect. În sprijinul acestora recomand o referință din domeniu, o lucrare care înlătură multe idei preconcepute legate de proiectarea și realizarea circuitelor RF. Este vorba de cartea lui Eric Bogatin „Signal Integrity – Simplified”, o carte care se găsește cu ușurință [7].

² Prin documentație "bine pusă la punct" înțeleg includerea în fișa tehnică a parametrilor S, fără de care proiectarea acestui gen de circuite devine o sarcină aproape imposibilă.

Bibliografie

[1] Bliley Technologies, „Top 18 CAD Tools for RF and Microwave Design Engineers”, 4 Februarie 2020. [Interactiv]. Available: https://blog.bliley.com/18-cad-tools-every-rf-and-microwave-design-engineer-should-consider. [Accesat 1 Aprilie 2020].

[2] M. Kozlov și R. Turner, „A comparison of Ansoft HFSS and CST Microwave Studio simulation software for multi-channel coil design and SAR estimation at 7 T MRI”, PIERS Online, vol. 4, nr. 6, pp. 395-399, Ianuarie 2010.

[3] P. Rako, „Your friend, the JFET”, 4 Mai 2010. [Interactiv]. Available: https://www.edn.com/your-friend-the-jfet/. [Accesat 31 Martie 2020].

[4] ON Semiconductor, „AN-6602 Low Noise JFET – The Noise Problem Solver," ON Semiconductor, 16 Iulie 2015. [Interactiv]. Available: https://www.onsemi.com/pub/Collateral/AN-6602.pdf.pdf. [Accesat 1 Aprilie 2020].

[5] ON Semiconductor, „MMBF4416 Datasheet,” ON Semiconductor, Martie 2020. [Interactiv]. Available: https://www.onsemi.com/pub/Collateral/MMBF4416-D.pdf. [Accesat 31 Martie 2020].

[6] EDN, „Selecting PCB materials for high-frequency applications,” 11 Iulie 2012. [Interactiv]. Available: https://www.edn.com/selecting-pcb-materials-for-high-frequency-applications/. [Accesat 1 Aprilie 2020].

[7] E. Bogatin, Signal Integrity - Simplified, vol. 1, Boston: Pearson Education, Inc., 2004.

Miron Iancu YO3ITI

Articol aparut la 2-4-2020

3504