FILTRUL TRECE BANDA, partea 1
FILTRUL TRECE BANDA, partea 2
FILTRUL TRECE BANDA, partea 3
2.1 Despre caracteristica de transfer
In comentariile la prima parte publicata anterior, sub titlul FILTRUL TRECE BANDA, [www.radioamator.ro/articole/view.php?id=742] majoritatea luarilor de pozitie au fost vis a vis de partea teoretica a filtrelor, de "simularea" prin mijloace matematice si de IT a "caracteristicii de transfer" a filtrului. Am fost somat chiar de un neradioamator sub masca anonimatului [de ce o fi uitat sa spuna cum il cheama?!] sa spun daca am masurat banda de trecere a filtrului realizat.??!!
[citez: "In concluzie, domnule Radulescu, ne puteti oferi vreo informatie asupra benzii de trecere efective a FTB-ului construit? Ar fi deosebit de utila, ptr. ca return loss-ul e una, iar banda de trecere e cu totul altceva." Sigur ca sint lucruri diferite dar, sub o forma ascunsa, una o include pe cealalta iar amindoua , furnizeaza cite ceva din informatiile cautate [latimea benzii de trecere , swr, atenuarea in banda, atenuarea in afara benzii] Vezi si adresa
http://www.linuxhorizon.ro/test/simulari_diverse/filtre_yo4aup/FTB-5poli-YO4AUP.bmp
unde Cezar, YO3FHM, prezinta imaginea grafica a caracteristicii de transfer al filtrului cu 5 celule dar si diagrama "return loss"].
Banda de trecere conditioneaza direct utilizarea filtrului prin atenuarea intodusa in circuitul de utilizare in timp ce Return Loss limiteaza indirect utilizarea filtrului prin SWR –ul pe care il defineste implicit. In tabelul 4 este conversia Return Loss versus SWR pentru citeva valori reprezentative. Daca Return Los este mai mic de – 10 dB atunci si SWR este mai mic decit 2:1 si asta inseamna ca filtrul este utilizabil.
RL dB | - 46 | - 40 | - 36,5 | - 34 | - 32,3 | - 30,7 | - 29,4 | - 28,3 | - 27,3 | - 26,4 |
SWR | 1,01 | 1,02 | 1,03 | 1.04 | 1,05 | 1.06 | 1,07 | 1,08 | 1,09 | 1,10 |
RL | - 21 | - 17,7 | - 15,6 | - 14 | - 12,7 | - 11,7 | - 10,9 | - 9,5 | - 7,36 | - 6 |
SWR | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 2,0 | 2,5 | 3,0 |
Daca Return Loss este mai mic de - 10 dB atunci si SWR este mai bun de 1 : 1,9
Tabel 4 Return Loss versus SWR
Daca Return Loss este mai mic de - 10 dB atunci si SWR este mai bun de 2 : 1
In fond insa, intrebarea anonimului este sincera : "ai masurat, domnule, banda de trecere ?" Raspunsul este tot asa: "pina acuma – nu, dar hai s-o facem impreuna , acum !"
Inainte de a o masura cred ca se cuvin citeva precizari si comentarii.
Ecuatia de transfer a filtrului este in fapt o relatie matematica prin care se defineste modul in care se modifica semnalul la iesirea din filtru atunci cind la intrarea in filtru se schimba unul sau mai multi parametri. Ea este un model matematic care stabileste cum variaza puterea [sau tensiunea] la iesirea din filtru, atunci cind tensiunea la intrare este constanta si se modifica numai frecventa..
Reprezentarea grafica a acestei ecuatii, ca o functie de frecventa [eventual si de alti parametrii ], este reprezentarea vizuala a caracteristicii de transfer a filtrului. Si acum venim la intrebarea anonimului nostru, da’ cit e banda de trecere? . Am preluat din Wikipedia urmatorul pasaj pentru ca este necesar intii, inainte de a o masura, sa clarific ce este banda de trecere:
Fig. 01 Banda de trecere
De la http://en.wikipedia.org/wiki/Band-pass_filter citire:
"Bandwidth measured at half-power points (gain -3 dB relative to power, or about 0.707 relative to voltage) on a diagram showing magnitude transfer function versus frequency for a band-pass filter" .
Asadar banda de trecere [ latimea ei ] este determinata de frecventele la care transferul de putere prin filtru scade la jumatate, adica acolo unde se inregistreaza o scadere cu 3dB a puterii transferate, sau altfel spus, largimea de banda este distanta dintre cele doua frecvente la care tensiunea la iesire din filtru scade la 0,707 din valoarea ei maxima, din banda de trecere.
Ecuatiile de transfer si tipologia diverselor tipuri de filtre le-au scris si le-au desenat altii, nascuti mai inainte, si mai priceputi si mai instruiti [filtre cu caracteristica de transfer tip Cebisev, Butterworth, Bessel, etc. etc. etc.]. Un compendiu foarte reusit despre filtre se gaseste in ARRL – Radioammateur Handbook editia 2006 cap12 [ CD pus la dispozitia noastra de FRR la vremea respectiva (41 pagini intr-un pdf de 2,63 Mb) ]. , sau mai complet si prezentat mai modern, in editia 2013 a ARRL - Handbook – Capitolul 11 [ 53 pagini intr-un pdf de 8,8 Mb ], titlul capitolului fiind "RF and AF Filters".
Un curs de teoria filtrelor, scris in romaneste si publicat la Editura Politehnica din Timisoara de Dorina si Alexandru Isar, poate fi citit aici http://www.tc.etc.upt.ro/docs/cercetare/carti/Filtre.pdf
Astazi aceste filtre pot fi proiectate si se poate vizualiza comportamentul lor la variatia frecventei de intrare , sub titlul de caracteristica teoretica de transfer a filtrului, cu o multime de programe care ruleaza in lumea virtuala a IT-ului. [citez ARRL Handbook suplimentul cu programe dar sint si altele]. Despre autori citez din editia 2013 a ARRL Handbook:
"This chapter discusses the most common types of filters used by radio amateurs. The sections describing basic concepts, lumped element filters and some design examples were initially prepared by Jim Tonne, W4ENE, and updated by Ward Silver, NOAX. Material on active filters was provided by Dan Tayloe, N7VE, and the section on crystal filters was developed by Dave Gordon-Smith, G3UUR."
Demna de mentionat este si colectia de programe pentru uz radioamatoricesc intocmita de G4FGQ, R. J. Eduards [sk] pe care le-am folosit destul de mult dea lungul anilor trecuti.
Mie personal imi place in mod deosebit "RFSim99" mai ales pentru facilitatile din optiunea "tools", care asa cum sint ele gindite de autor, fac deosebit de placuta proiectarea . Programul este "free". Si se descarca in varianta "zip" care se poate instala pe orice PC. [ click pentru descarcare fisier "rf-sim-99.zip" la adresa http://electroschematics.com/wp-content/uploads/2008/12/rf-sim-99.zip ]
2.2 Despre neuniformitatea in banda. Facilitatile simularii cu ajutorul calculatorului
Cele doua frecvente notate cu FL si FH din figura 01 de mai sus sint frecventele la care tensiunea la iesirea filtrului este 0,7 din tensiunea maxima din banda de trecere, si ele delimiteaza stinga – dreapta banda de trecere a filtrului. Valoarea Fmax – Fmin = Banda de trecere. Asta este valabil cind caracteristica de transfer este cuminte, convexa in tot domeniul de frecventa explorat [ca in Fig. 01], sau cind atenuarea in banda este mai mica de 3 dB putere. Ce te faci cind diagrama are puncte de inflexiune si din convexa devine in anumite portiuni concava? Dar daca "groapa" e mai mare de 3dB ? atunci trebuie sa analizezi intreaga diagrama. Discutia (sumara) o voi face urmarind cele trei filtre de banda ingusta, cu 3, cu 5 si cu 7 poli, avind Fc = 7,1 MHz si o latime de banda de 400 kHz prezentate in primul meu articol despre filtre, si anume constructia finala, rezultata dupa acordarea circuitelor. [vezi Fig 15 si 41 din primul articol] Acestea au fost datele de intrare pentru calculul filtrului cu 3 poli in programul de calcul scris de G4FGQ R. J. Eduards. Valorile oferite de program pentru componentele filtrului trece banda in configuratie Pi cu circuite LC serie si paralel sint cele din tabelul 1 urmator:
3 | C1 pF | L1μ | C2pF | L2μH | C3 pF | L3μ |
Poli | 7957.75 | 0.06 | 12.64 | 39.79 | 7957.75 | 0.06 |
Tabel 1
Un filtru cu mai multe celule inseamna o atenuare mai buna in afara benzii de trecere, si de aceea am construit cele trei filtre prin inserierea a doua sau trei filtre simple, calculate ca mai sus. Valorile pieselor componente sint in tabelul 2 urmator iar schemele in Fig. 02 Filtrul Trece Banda configuratie Pi.
Tema acestui ciclu de articole despre filtre este de fapt daca "solutia de a conecta in cascada [ de a inseria ] mai multe filtre simple pentru a obtine un filtru mai bun este corecta ?" dezbatere teoretica si practica.
In continuare voi incerca sa dau un raspuns la aceasta tematica.
Tabel 2 BPF 7 MHZ [6900 – 7300 kHz]
Fig. 02 Filtrul Trece Banda configuratie Pi
Voi face uz de facilitatile programului RFSim99 pentru simularea caracteristicilor de transfer ale celor trei filtre de mai sus.
In cele ce urmeaza discutia se poarta numai pentru filtre trece banda, in configuratie PI si cu prima celula cu structura LC paralel. Indiferent de modelul matematic utilizat pentru calcularea valorilor pieselor componente, structura este aceiasi ca in figura 2 de mai sus.
2.3 Celula de baza, Filtrul cu 3 poli [valori calculate cu "Bandpass1]
Fig. 03 - 3 poli, 7.1 MHz schema [valori calculate cu "Bandpass1]
Simularea in programul RFSim99 a dat urmatoarea diagrama:
[ in fig.4.1 este redata sub lupa aceeasi diagrama]
URMARITI IN PARALEL ANALIZA ATENUARII SEMNALULUI [ DIAGRAMA ALBASTRA] SI A SWR-ului PRIN DIAGRAMA RETURN LOSS [ DIAGRAMA MARO ].
Fig. 04 3 poli, 7.1 MHz – grafic
Fig. 04.1 3 poli, 7.1 MHz - grafic - Bandpass1 - lupa
O scurta analiza a caracteristicii de transfer, asa cum a desenat-o calculatorul lucrind in programul RFSim99, cu valorile condensatoarelor si ale inductantelor calculate in programul Bandpass1, arata ca sint satisfacute cerintele initiale, si anume:
• Banda de trecere [atenuare mai mica de – 3 dB in putere] = 400 kHz. dela 6.95 la 7.35 MHz [ date: Fc = 7.1 MHz ; B = 400 kHz ]
• Atenuarea in banda de trecere este neuniforma dar este in limita de - 3 dB
• Din banda de amatori se acopera bine segmentul de telegrafie si acceptabil in rest.
• Filtrul realizeaza o atenuare buna in afara benzii de trecere [ - 30 dB la 6.6 MHz si – 7 dB la 7,6 MHz ].
• DAR Portiunea din banda de amatori in care sint satisfacute simultan cele doua conditii, A<-3dB si SWR<2 este numai de 30 kHz, de la 7,000 MHz pina la 7,030 MHz !!!!!
In Fig. 04 si in Fig. 04.1 am marcat cu verde banda de 7 MHz alocata uzului radioamatorilor si cu rosu, portiunea din banda de amatori in care sint satisfacute simultan A< -3dB (putere) si SWR < 2:1
2.4 Doua Filtre in Serie, => 5 poli [valori calculate cu "Bandpass1]
Am presupus ca doua filtre cu 3 poli, identice, inseriate dau un rezultat mai bun decit unul singur. O fi adevarat sau nu ?! Inserierea a presupus insumarea valorilor care deveneau conectate in serie sau paralel. Valorile componentelor sint cele din Tabelul 2
Fig. 05 5 poli, 7.1 MHz schema [valori calculate cu "Bandpass1]
Simularea in programul RFSim99, pentru aceasta schema, a dat urmatorul rezultat:
Fig. 06 5 poli, 7.1 MHz - grafic
O scurta analiza a caracteristicii de transfer, asa cum a desenat-o calculatorul lucrind in programul RFSim99, pentru schema cu 5 poli si cu valorile din tabelul 2 , deci pentru doua filtre in cascada , arata urmatoarele:
• Banda de trecere cu A < -3 dB = 400 kHz. cu Frecventa centrala de 7.1 MHz nu este realizata. S-au obtinut doua benzi de trecere la – 3 dB, de la 6,97 pina la 7,07 MHz si de la 7,34 pina la 7,39 MHz., notate B1 si B2 in desenul din Fig. 06 de mai sus.
• Intre cele doua bezi, B1 si B2, atenuarea are un maxim de – 10 dB la frecventa de 7,18 MHz.
• Ramine mentiunea despre neuniformitatea in banda de trecere care s-a accentuat !!!
• Portiunea din banda de amatori in care sint satisfacute simultan cele doua conditii, A<-3dB si SWR<2 , notata cu B1’, este de cca 80 kHz, de la 6,990 MHz pina la 7,070 MHz !!!!!
• Atenuarea pe flancuri, in afara benzii de trecere, este mai mare decit la filtrul cu 3 poli, atingind - 50 dB la 6.75 MHz si – 28 dB la 7.6 MHz
Pe Fig. 06 am marcat cu verde banda de 7 MHz alocata uzului radioamatorilor si corespunzator, cu rosu, portiunea utilizabila din banda de amatori in care sint satisfacute simultan A< -3dB(putere) si SWR < 2:1 Astfel banda de trecere utilizabila se restringe la portiunea de la 7,000 MHz pina la 7,070 MHz.
2.5 Trei Filtre in Serie, => 7 poli [valori calculate cu "Bandpass1]
Am presupus mai apoi ca trei filtre cu 3 poli, identice, inseriate dau un rezultat mai bun decit unul singur. O fi adevarat sau nu ?! Inserierea a presupus insumarea valorilor care deveneau conectate in serie sau paralel. Valorile componentelor sint cele din Tabelul 2
Fig. 07 7 poli, 7.1 MHz schema [valori calculate cu "Bandpass1]
Simularea in programul RFSim99, pentru aceasta schema, a dat urmatorul rezultat:
Fig. 08 7 poli, 7.1 MHz – grafic
O scurta analiza a caracteristicii de transfer, asa cum a desenat-o calculatorul lucrind in programul RFSim99, pentru schema cu 7 poli si cu valorile din tabelul 2 , deci pentru trei filtre inseriate, arata urmatoarele:
• Banda de trecere la – 3dB (putere) = 400 kHz. cu Frecventa centrala de 7.1 MHz nu este realizata. S-a obtinut o banda de trecere la – 3 dB, de la 6,98 pina la 7,075 MHz notata B1 in desenul din Fig. 07 de mai sus si doua virfuri care trec prin punctele de – 3 dB la frecventele de 7.31 MHz. , 7,35MHz, 7,37MHz si 7,395 MHz, creind inca doua mici benzi de trecere cu atenuare mai mica de – 3 dB, notate B2 si B3 in Fig. 8.
• Intre bezile B1 si B2, atenuarea are un maxim de – 23 dB la frecventa de 7,18 MHz.
• Ramine mentiunea despre neuniformitatea in banda de trecere care s-a accentuat si mai mult.
• Portiunea din banda de trecere in care sint satisfacute simultan cele doua conditii, A<-3dB si SWR<2 , notata cu B1’, este de cca 90 kHz, de la 6,980 MHz pina la 7,070 MHz !!!!!
• Atenuarea pe flancuri, in afara benzii de trecere, este mai buna decit la filtrul cu 5 poli, atingind mai mult de - 50 dB la 6.9 MHz si la 7.48 MHz
Pe Fig. 08 am marcat cu verde banda de 7 MHz alocata uzului radioamatorilor si corespunzator, cu rosu, portiunea utilizabila din banda de amatori si se vede clar ca numai 70 kHz din banda de trecere cu SWR < 2 se suprapune cu aceasta, de la 7,0 pina la 7,070 MHz,
Pentru o imagine de ansamblu a celor simulate pina acum, arat in Fig. 09 si Fig. 10 urmatoare, cele trei grafice de mai sus, impreuna, vizualizarea simultana a celor trei caracteristici de frecventa ilustrind foarte bine concluziile desprinse pina acum, si anume faptul ca solutia de a inseria trei filtre cu atenuare in banda neuniforma este incorecta tehnic
Fig. 09 Celule cu 3 poli in cascada – schema cu valori calculate cu "Bandpass1"
Fig. 10 - Banda de trecere – comparatie [valori calculate cu "Bandpass1]
Inserierea a mai multor celule cu 3 poli creste atenuarea pe flancuri, ceea ce este de dorit, dar introduce si in mijlocul benzii de trecere atenuari mari, rezultate din efectul cumulativ al filtrelor legate in serie. Teoretic deci, solutia cu doua sau trei celule, care au atenuarea in banda neuniforma, "inseriate" nu corespunde necesitatilor. Ea introduce in interiorul benzii de trecere neuniformitati inaceptabil de mari [caracteristica cu doua cocoase]. Atenuarea in zona cu atenuare mai mare din banda devine si mai mare, atenuarea fiind cumulativa.
Solutia teoretica pentru calcularea valorilor componentelor unui filtru trece banda executate din celule LC serie si paralel, cu un numar de 3, 5 , 7 , ....etc. de poli, astfel incit in interiorul benzii de trecere neuniformitatea caracteristicii sa nu depaseasca o anumita valoare, a fost facuta prin mai multe sisteme de ecuatii matematice, fiecare rezolvare urmarind un alt model matematic dar asigurind acest deziderat. Astfel sint cunoscute filtre Chebyshev, Butterworth, Bessel, etc Indiferent de numele pe care il poarta, filtrele trece banda au aceiasi structura formata din elemente LC serie si paralel, aratate in Fig. 02 Filtrul Trece Banda configuratie Pi , difera insa, de la model la model, valorile calculate pentru elementele componente.
Metoda de calcul Chebyshev ia in consideratie ca parametru valoarea neuniformitatii in bada de trecere [http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter ..." Chebyshev filters are analog or digital filters having a steeper roll-off and more passband ripple (type I) or stopband ripple (type II) than Butterworth filters. Chebyshev filters have the property that they minimize the error between the idealized and the actual filter characteristic over the range of the filter, but with ripples in the passband. This type of filter is named after Pafnuty Chebyshev because its mathematical characteristics are derived from Chebyshev polynomials. Because of the passband ripple inherent in Chebyshev filters, the ones that have a smoother response in the passband but a more irregular response in the stopband are preferred for some applications."
Calculul filtrului Butterworth nu are acest parametru declarat ca valoare [http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter ... "The Butterworth filter is a type of signal processing filter designed to have as flat a frequency response as possible in the passband. It is also referred to as a maximally flat magnitude filter. It was first described in 1930 by the British engineer and physicist Stephen Butterworth in his paper entitled "On the Theory of Filter Amplifiers".[1] ] " .
Pentru frumusetea expunerii, arat in continuare, structura, valorile piselor si caracteristica de trecere pentru filtrele cu 3 poli, cu 5 poli si cu 7 poli, toate avind frecventa centrala de 7,1 MHz, largimea de banda de 400 kHz pentru filtrul Cebishev, unde se introduce in plus, ca parametru, neuniformitatea in banda de trecere de de 0.1 dB si apoi de 3 dB, si pentru filtrul Butterworth cu 3, 5 si 7 poli si aceiasi parametri. Valorile pieselor din aceste filtre au fost calculate de programul RFSim99, utilizind facilitatile din optiunea "tools", si anume:
=>Tools => Design => Filter => Filter type Butterworth sau ... =>Filter type Chebyshev.
Fig. 11 Chebyshev 7.1 - 0.4 MHz - 3poli - 0.1 dB – schema
Fig. 12 Chebyshev 7.1 - 0.4 MHz - 3poli - 0.1 dB – grafic
Fig. 13 Chebyshev 7.1 - 0.4 MHz - 5poli - 0.1 dB- schema
Fig. 14 Chebyshev 7.1 - 0.4 MHz - 5poli - 0.1 dB- grafic
Fig. 15 Chebyshev 7.1 - 0.4 MHz - 7poli - 0.1 dB- schema
Fig. 16 Chebyshev 7.1 - 0.4 MHz - 7poli - 0.1 dB- grafic
Fig. 17 Chebyshev 7.1 - 0.4 MHz - 7poli - 3 dB- schema
Fig. 18 Chebyshev 7.1 - 0.4 MHz – 7 poli - 3 dB- grafic
Fig. 19 Butterworth 7.1 - 0.4 MHz - 3poli – schema
Fig. 20 Butterworth 7.1 - 0.4 MHz - 3poli – grafic
Fig. 21 Butterworth 7.1 - 0.4 MHz - 7poli – schema
Fig. 22 Butterworth 7.1 - 0.4 MHz - 7poli - grafic
Se constata diferente mari intre valorile componentelor in variantele de calcul analizate, Butterworth fata de Chebyshev, dar si intre variantele de filtre Chebysev, functie de neuniformitatea admisa [o,1dB sau 3 dB ] si toate fata de trei celule cu 3 poli in cascada. Sintetic, valorile in discutie sint prezentate in tabelul 3 urmator.
Tabel 3 BPF cu 7 poli, 7 MHZ [ 400 kHz] Butterworth si Chebyshev cu 0,1dB si cu 3dB.
Urmatoarele doua figuri 23 si 24 le-am realizat pentru comparatia intre filtrul cu trei poli, calculat cu programul Bandpass1 si vizualizat cu RFSim99, si filtrele Chebyshev si Butterworth cu trei poli, cu neuniformitate in banda de trecere de 0.1 dB, calculate si vizualizate numai cu programul RFSim99. [comparatie intre Fig. 03 , Fig. 11 , Fig. 19 si intre Fig. 04 , Fig. 12 Fig. 20]
Fig. 23 Filtrul cu 3 poli – scheme [ Bandpass1 – Chebysev - Butterworth]
O analiza care sa aibe in vedere indeplinirea simultana a celor doua conditii discutate pina acum, si anume ca atenuarea in banda de trecere sa fie mai mica de 3 dB si SWR –ul sa fie mai bun de 2:1, arata ca:
• Valorile calculate cu programul Bandpass1 ofera un filtru cu o latime de banda de numai 30 kHz in care sint indeplinite cele doua conditii
• Valorile calculate cu programul RFSim99 pentru filtru Chebyshev ofera un filtru care indeplineste cele doua conditii in toata banda de amatori, totodata prezinta o fluctuatie la intrare a SWR – ului intre 1,4 : 1 si 1,03 : 1
• Valorile calculate cu programul RFSim99 pentru filtru Butterworth ofera un filtru care indeplineste cele doua conditii in toata banda de amatori, dar prezinta o fluctuatie la intrare a SWR – ului intre 1,3:1 si 1 : 1 [ la butterwort minimul swr este mult mai lat decit la chebishev]
Fig. 24 Filtrul cu 3 poli – grafic - [ Bandpass1 – Chebysev - Butterworth]
Cu toate ca structura lor este identica, se constata diferente mari intre valorile filtrului Chebyshev si celelalte doua variante de calcul. Tot asa si intre caracteristile lor de transfer. Nu sint diferente notabile intre filtrul Bandpass1 construit si filtrul Butterworth. [ difera numai valoarea L1 si L3, 60nH fata de 63 nH ] asadar filtrul construit poate fi transformat in filtru Butterworth prin "comprimarea " bobinelor L1, L3, L5 si L7.[ trebuie vobler pentru vizualizare in timp real]
Si in finalul acestei parti teoretice, caracteristica de transfer pentru filtrele Chebyshev si Butterworth, calculate si simulate cu programul RFSim99. in Fig. 25
Fig. 25 Filtre cu 7 poli simulate in RFSim99.
Revin cu observatia ca un filtru Chebysev calculat pentru o neuniformitate in banda de trecere de 3 dB nu satisface si conditia ca SWR sa fie mai mic ca 2:1 in toata banda.
Asta a fost teoria. Urmeaza partea cu practica.
Ce frumoasa e teoria si lumea virtuala de pe ecranul PC- ului !!! Dar afara, in lumea adevarata oare cum o fi?
2.6 Echipamentele folosite in practica pentru masuratori
• Filtrele facute pentru exemplificare. [ Fig. 38 ] impreuna cu diagramele RL si SWR ridicate in anul 2011 [ fig 15 si 41 din primul articol despre filtre]
• Generator de semnal E0503 fabricatie ICSITE in secolul trecut. Batrin, da’ bun ! [ pentru cei care nu au cartea tehnica, click pentru instructiuni de folosire ca vobler, foto din manualul de utilizare, 10 pag plus doua foto E-0503: pag. 01
pag. 02
pag. 03
pag. 05
pag. 06
pag. 07
pag. 08
pag. 09
pag. 10
Panou frontal
Panoul din spate] .
• Generator de semnal – 0- 50MHz - AD9851 DDS Function Signal Generator. [click pentru vizualizare: Fig. 33,
Fig. 34,
Fig. 35
]
• Osciloscop digital cu dublu spot, Hantec DSO – 2150 – USB [click pentru vizualizare Fig. 36,
Fig. 37].
• Frecventmetru digital - [click pentru vizualizare Fig. 30,
Fig. 31,
Fig. 32 ]
• Power meter HP350 - [click pentru vizualizare Fig. 27,
Fig. 28,
Fig. 29 ]
• Rezistenta de sarcina de mica putere, neinductiva, 50 Ω - [click pentru Fig. 40 ]
• Calculatorul, batrinul laptop Vaio, de la Sony, prietenul meu bun la toate.
Cu permisiunea dvs. as insista putin asupra "dotarilor" cu care am facut masuratorile in micul meu laborator de radioamator.
Generator de semnal E0503 fabricatie ICSITE. Batrin, da’ bun ! poate suna putin desuet dar formularea este corecta. Este un aparat proiectat in secolul trecut, in anul 1979, are deci 35 de ani! Scirtiia pe la contactele mobile (comutatoare, mufe etc.) cind l-am cumparat acum mai bine de 10 ani, dar cu putina intretinere, inca functioneaza bine, oferind un semnal sinusoidal, modulat [am sau fm] sau nemodulat, cu frecventa fixa sau vobulata, cu markeri de 1 MHz sau fara, cu marker exterior pentru calibrare sau fara si cu un foarte bun atenuator al semnalului de iesire de RF [ de la +3 dBm pina la – 60 dBm ]. Singurul lucru pe care i-l reprosez este acordul din buton destul de ‘abrupt’ iar acordul fin modifica frecventa intr-o plaja destul de mica. Pretentiile in acest domeniu mi-au fost deformate de generatia "digitala". [ noua digiti afisati !!! hi, hi . Oare 3 sau 4 nu ajung ?]
Generator de semnal – 0- 50MHz - AD9851 DDS Function Signal Generator. Alta gisca din alta generatie. E cit un pachet de tigari si ofera semnal sinusoidal cu frecventa pina la 50 MHz, sau dreptunghiular pina la 10 MHz, ceea ce este suficient pentru un "scurtist". Tensiunea pe sarcina de 50 Ω este intre 25 mV rms si 50 mV rms pentru semnalul sinusoidal [ functie de frecventa] si 1V pep pentru cel dreptunghiular. Frecventa se seteaza digit cu digit, exprimata in herti. Nu are atenuator si nici posibilitate de vobulare. Functioneaza foarte bine ca simplu generator.
Power - meter HP350 este poate cel mai util instrument de masura, alaturi de Osciloscopul digital, pentru cei ca mine care se joaca si care vor sa vada la sfirsit ce a iesit.
Frecventmetrul digital, care este cit doua cutii de chibrituri si care costa citiva dolari, nu ar trebui sa lipseasca din dotarea cuiva care se joaca cu "device" – uri active.
2.7 Masurarea latimii benzii de trecere
Dar , asa cum intreba acum doi ani anonimul neradioamator, masuram banda de trecere?
Da, o masuram si iata cum se face, chiar in mai multe feluri.
Asadar filtrele sint cele construite acum doi ani si prezentate in primul articol al acestei serii. Filtrele trece banda sint realizate prin conectarea in cascada a unuia, a doua sau a trei filtre cu trei poli fiecare, cu valorile calculate cu programul Bandpass1. In final le – am acordat asa cum am aratat in primul articol si acum am determinat banda de trecere pentru cele trei filtre .
Determinarea benzii de trecere se poate face foarte repede, astfel: se variaza frecventa generatorului in jurul frecventei centrale a filtrului pina se gaseste pozitia in care indicatia nivelului tensiunii la iesire este maxima. Se scade apoi frecventa generatorului pina cind indicatia arata 0,7 din valoarea maxima anterioara. Se noteaza valoarea acestei frecvente, Fmin. Se creste apoi frecventa generatorului incet, semnalul la iesire revine spre Umax, si apoi semnalul va scadea pe masura ce frecventa creste. Se noteaza frecventa FMax la care semnalul la iesire este din nou 0,7 din Umax. Banda de trecere este = [Fmax - Fmin ]
Masurarea tensiunii la iesirea filtrelor am facut-o cu HP350 RF Power Meter. Bancul de lucru in timpul masuratorilor se vede in Fig. 41 si 42 urmatoare:
Fig. 41 Bancul de lucru cu E-0503.
Fig. 42 Ultima masuratoare.
Valorile citite sint redate in tabelul 9 urmator.
Tabel 9 Masuratori pentru latimea benzii de trecere
In felul acesta am aflat ca toate cele trei filtre au banda de trecere de cca 100 kHz la U = 0,7 Umax. Din pacate nu pot spune nimic despre forma caracteristicii in banda de transfer si nici in afara ei. Mai pot spune ca atenuarea semnalului la trecerea prin filtre este mare [350mV / 55 mV = -16 dB; 350 mV / 27mV = -22 dB; 350 mV / 24 mV = - 23 dB ]. Pentru o discutie mai ampla este necesara vizualizarea caracteristici de transfer fie prin ridicarea ei prin puncte, fie prin vizualizare directa cu un vobler.
2.8 Trasarea benzii de trecere prin puncte
Pentru a trasa grafic caracteristica de trecere a filtrelor, se masoara tensiunea la iesirea din filtru, pentru mai multe frecvente de intrare, si din unirea acestor puncte rezulta caracteristica de transfer, tensiune – frecventa , pentru filtrul supus testului. [masuratoarea se face pentru un numar suficient de mare de puncte care sa permita trasarea caracteristicii de transfer a filtrului studiat in domeniul de frecventa explorat].
Apare insa acum o problema de dotare. Generatorul fabricat de ICSITE este un generator analogic dotat cu un frecventmetru digital. Acordul pe frecventa dorita in banda de 7 MHz cu precizia de 0,1 kHz este greoaie, chiar daca se lucreaza cu doua butoane, si din acordul brut si din cel fin. De aceea, pentru aceasta masuratoare am utilizat generatorul digital / analog, construit cu circuitul integrat specializat AD9851, la care frecventa se fixeaza digital si conversia din digital in analogic o face aparatul.
Fig. 43.1 Bancul de lucru cu generator AD9851
Fig. 43.2 Bancul de lucru cu generator AD9851 - detalii
Am inregistrat de fiecare data atit valorile de la intrarea in filtru cit si pe acelea de la iesire, in valori absolute [ milivolti ] cit si relative [ dBm ] – ambele fiind afisate de celalalt aparat utilizat, RF – Power Meter. Masuratoarea dureaza si este destul de plicticoasa pentru ca am adoptat un pas de numai 5 kHz pentru saltul de frecventa de la o masuratoarela alta. Valorile absolute masurate, atit in dBm cit si mV sint inregistrate in Tabelul 5 si, deoarece exista mici variatii in timpul masuratorilor a tensiunii RF la intrarea filtrelor, aceste valori sint prelucrate in marimi relative [output – input] in Tabelul 6. [ click pentru vizualizarea tabelelor cu inregistrari].
Tabel 5 Valori masurate pentru trasarea prin puncte.
Tabel 6 Valori relative, fata de intrare.
Am extras in tabelele 7 si 8 valorile cu care am trasat caracteristicile de transfer ale celor trei filtre construite anterior.
Tabel 7 Valori relative , out - in, putere dB
Tabel 8 Tensiunea la iesirea din filtru
Diagramele de transfer pentru cele trei filtre acordate, trasate prin puncte, sint pezentate in Fig. 26 atit pentru diagrama de putere in dB - cit si pentru cea de tensiune, in mV. Diagramele se pot desena manual sau, daca valorile din tabelul 5 sint inscrise intr-o baza de date corespunza-toare, se poate utiliza orice program de desenare grafice. Eu le-am desenat manual si rezultatul se vede in urmatoarele 6 figuri care au stat la baza construirii Fig. 26. [ click pentru vizualizare individuala a celor 6 diagrame: 261,
262,
263,
264,
265,
266]
Privind cele sase diagrame din fig. 26 se constata ca la filtrul cu 5 celule ar trebui refacut acordul. Din pacate, daca nu se lucreaza cu un vobler care sa arate modificarea caracteristicii de trecere in timp real, [misti din trimer sau intinzi bobina si vezi cum se modifica diagrama], lucrarea este mai laborioasa, dar se poate face, reluind acordul pina la obtinerea formei dorite a caracteristicii de transfer a filtrului supus testului.
Fig. 26 Caracteristici de transfer trasate prin puncte
2.9 Vizualizarea benzii de trecere cu voblerul
Aceasta lucrare necesita un vobler de unde scurte. Generatorul E0503 este fabricat de ICSITE [ in secolul trecut ! hi. ] si este apt sa furnizeze tot ce este necesar pentru aceasta lucrare. Am pregatit bancul de lucru pentru masuratori echipat cu generatorul de semnal – vobler ICSITE – E0503, osciloscopul digital Hantec DSO – 2150 si PC – ul meu VAIO de la Sony, bun la toate cele.
Generatorul E0503 permite lucrul in regim de vobler in unde scurte in trei moduri [ in toate cele trei variante, frecventmetrul aparatului arata frecventa centrala a semnalului baleiat].
• In regim "vobler"cu excursie de frecventa calibrata [reglabila de la butonul C2, etalonat] , cu frecventa centrala afisata la display-ul aparatului. In acest regim de functionare excursia de frecventa este urmatoarea: 1-3 MHz => 2Δf = 60 kHz; 3 - 10 MHz => 2Δf = 150 kHz; 10 - 110 MHz => 2Δf = 300 kHz.
• In regim "FI – RR" si cu butoanele pentru benzile III si IV apasate simultan, cu excursie de frecventa calibrata [reglabila de la butonul C2, etalonat] , cu frecventa centrala afisata la display-ul aparatului. In acest regim de functionare excursia de frecventa maxima devine => 2Δf = 600 kHz pentru orice frecventa din banda de la 3,3 MHz pina la 11,3 MHz. si este reglabila intre cca 200 si 600 kHz de la butonul C2.
• In regim "FI – RR" cu excursie de frecventa necalibrata si numai cu un buton apasat pentru oricare din benzile I – VII , excursia de frecventa devine mai mare decit cea din pozitia "Vob". [ pentru un calcul aproximativ vezi cartea tehnica a generatorului, pag 5, paragraful 1.2.5 ]
Fig. 47 Masa de lucru. Generatorul - Voblerul E0503, Osciloscopul si PC – ul
Fig. 48 Voblerul E0503, Osciloscopul cu sonda detectoare si PC – ul
Generatorul lucreaza in regim FI – RR, cu butoanele benziilor 3 si 4 apasate, si cu 600 kHz excursie de frecventa [butonul C2 la cap de cursa]. Din butonul de acord al frecventei generatorului se cauta frecventa de trecere a filtrului si apoi virful caracteristicii de frecventa se aduce in mijlocul ecranului. Frecventa centrala [la care maximul tensiunii de iesire este in mijlocul ecranului] s-adovedit a fi foarte aproape de 7100 kHz Osciloscopul lucreaza cu comanda trigerului de baleiaj orizontal exterioara primind dintele de fierastrau de la generator, cu perioada de 1msec [1 kHz frecventa dintelui de fierastrau de la generator] Canalul A primeste semnal de radiofrecventa vobulat de la iesirea filtrelor analizate iar canalul B, fara semnal la intrare, este folosit pentru a marca linia de 0,7x Uin [intersectia cu semnalul canalului A marcheaza limitele benzii de trecere]. Pe orizontala cele 10 diviziuni reprezinta fiecare cca 60 kHz. Pe verticala, sensibilitatea este diferita, functie de filtrul testat. 50 mV/div pentru filtrul cu 3 celule si 20 mV/div pentru filtrele cu 5 si 7 celule. Urmatoarele trei figuri sint captura ecranului PC – ului in timpul afisarii caracteristicii de frecventa a celor trei filtre, masurate direct, afisind semnalul RF de la iesirea din filtru cit si cu sonda detectoare care face redresarea acestui semnal. Analiza filtrelor pe imaginile furnizate de vobler sint in urmatoarele trei imagini cu o sinteza comparativa in Fig. 49
Fig. 44 Ecran vobler - 3 celule RF si cu Detector
Fig. 45 Ecran vobler - 5 celule RF si cu Detector
Fig. 46 Ecran vobler - 7 celule RF si cu Detector
Fig. 49 Compararea imaginilor obtinute cu voblerul
Pe aceste imagini am desenat si am scris diversele informatii necesare definitivarii filtrelor. Se poate lucra pe oricare din variante, RF sau Detector. Atentie insa la constructia detectorului, sa nu modifice caracteristicile filtrului prin parametri proprii. [capacitatea proprie modifica frecventa] Pentru siguranta, este recomandata varianta RF unde in paralel cu iesirea filtrului se conecteaza o impedanta de 1MΩ. Se constata ca alura curbelor este similara cu a celor trasate prin puncte in Fig. 262, 264 si 266 de mai sus.
Comentariile mele:
• Cea mai simpla metoda de a determina banda de trecere a unui filtru este cea prezentata la § 2.6 de mai sus. Folosesc generatorul E0503 este fabricat de ICSITE [este mai comod de lucrat cu el pentru ca excursia de frecventa se realizeaza din buton] si voltmetrul din Powermetrul HP350. Dezavantajul ei este acela ca nu ofera nici o informatie despre comportarea filtrului in interiorul benzii de trecere si nici in afara ei. Nu se vede, adica, forma caracteristicii de transfer.
• Caracteristica de transfer a filtrului se poate desena prin puncte, asa cum se arata la § 2.7 de mai sus. Metoda este mai laborioasa, necesita mai mult timp pentru efectuarea masuratorilor si pentru desenarea diagramei, dar este foarte precisa in privinta frecventelor caracte-ristice din diagrame si a formei caracteristicii de transfer. Este excelenta pentru a vedea rezultatul final [ precizia este data de acuratetea masuratorilor facute]. Metoda este greoaie atunci cind se fac modificari in structura filtrului, cind trebuie modificate valorile pieselor.
• Pentru a vedea caracteristica de frecventa in timp real in cazul "acordarii" unui filtru trebuie sa existe in dotare un vobler. Eu folosesc Generatorul vobulat E0503 impreuna cu osciloscopul digital dublu spot Hantek DSO – 2150 asa cum am aratat in paragraful 2.8 de mai sus. Se vede ce se intimpla sau cum se modifica forma caracteristicii in timp real, ceea ce este un avantaj asupra altor metode. Masuratorile finale se fac la ridicarea prin puncte.
Completare:
La rugamintea lui Gabi, VA3FGR, am simulat si varianta de a inseriere a doua sau trei filtre Butterworth cu 3 poli fiecare, calculate in aceleasi conditii ca cele din articol, asa cum am facut la inceputul articolului cu filtrul calculat cu Bandpass 1 [vezi si raspunsul meu la comentariul lui VA3FGR din subsolul articolului].
Nota Bene: simularea este un proces care vizualizeaza o functie matematica si nu reprezinta o masuratoare efectuata asupra unui montaj real !!!
Imaginile rezultate sint prezentate in continuare:
Fig. S01 – Filtrul Butterworth cu 3 poli, calculat si simulat cu programul RFSim99.
Fig. S02 – Doua Filtre Butterworth cu 3 poli, inseriate, simulat cu programul RFSim99.
Fig. S03 – Trei Filtre Butterworth cu 3 poli, inseriate, simulat cu programul RFSim99.
Fig. S04 – Filtrul Butterworth cu 5 poli, calculat si simulat cu programul RFSim99.
Fig. S05 – Filtrul Butterworth cu 7 poli, calculat si simulat cu programul RFSim99.
Fig. S06 – Comparatia pentru 5 poli
Fig. S07 – Comparatia pentru 7 poli
Fig. S08 – Comparatia pentru filtre Butterworth cu 3 – 5 si 7 poli.
Fig. S09 – Comparatia pentru filtre Butterworth cu 3 poli inseriate [ 1, 2, si 3 filtre]
Fig. S10 – Comparatia intr-o imagine de ansamblu
- Gheorghe Andrei Radulescu YO4AUP
-