La antena prime-focus, atât suporții iluminatorului cât și iluminatorul, sau reflectorul secundar în cazul configurațiilor Cassegrain și Gregorian, obturează un anume procent din radiația pe direcția de interes, reducând astfel eficiența antenei. În plus, în cazul antenelor de emisie, o parte din energia de emisie se poate reflecta înapoi în iluminator, alterând într-o anumită măsură coeficientul de undă staționară. Un efect negativ, echivalent cu o adaptare defectuoasă a antenei de emisie. O soluție ulterioară, denumită OFFSET, în care reflectorul are forma unui segment de parabolă fără a include centrul parabolei, permite eliminarea celor două inconveniente.

În plus față de rezolvarea problemelor afectării eficienței antenei și a puterii reflectate nedorite, poziționarea iluminatorului la o antenă offset este mai avantajoasă din punct de vedere al zgomotului termic captat la recepție. La poziționarea iluminatorului cu un azimut pozitiv, radiația parazită care sosește pe lângă marginile reflectorului, denumită de obicei ”spillover radiation”, va include zgomotul cerului, care are o temperatură de zgomot mai redusă față de zgomotul pământului, în cazul poziționării prime-focus.

Recapitulând, configurația offset este mai avantajoasă decât cea prime-focus din punct de vedere al eficienței, al puterii reflectate și al zgomotului. Totuși, configurația offset pune radioamatorul în fața unei provocări care poate crea o anumită reticență în alegerea acestei configurații. Focarul și direcția de radiație maximă sunt poziționate mai puțin sugestiv decât la prime-focus, necesitând calcule, teste și măsurători suplimentare.

Odată cu descoperirea undelor radio, utilizarea reflectorului parabolic s-a extins de la domeniul optic, deja consacrat, la domeniul denumit inițial al undelor hertziene. Undele electromagnetice au fost descrise teoretic de omul de știință scoțian James Clerk Maxwell, prin celebrele ecuații Maxwell publicate în 1864, dar în practică au fost puse în evidență pentru prima dată de fizicianul german Heinrich Rudolf Hertz, 22 de ani mai târziu. În acest context, în anul 1888, Heinrich Hertz a construit prima antenă parabolică din lume.

Prima antenă parabolică a fost de tip parabolă expandată cilindric, focarul avea forma unei linii, loc în care Hertz a montat un dipol. Din evoluția antelelor parabolice până în anii 1960, când a început să fie utilizate pe scară largă, merită amintite câteva realizări considerate ”milestones” în domeniu.

Guglielmo Marconi a construit în anul 1922 la HENDON – UK o antenă parabolică experimentală pentru 20 MHz pentru a testa legăturile radio transatlantice. Și această antenă a avut suprafața reflectoare generată de o parabolă expandată cilindric, pe verticală. În focarul liniar rezultat, Marconi a montat un dipol în λ/2pe care l-a excitat cu 700 de wați de semnal RF pe frecvența menționată. Tot Guglielmo Marconi a folosit în 1930 antene parabolice pentru testarea propagării în UUS în cadrul unor experimente efectuate pe Marea Mediterană. În 1931, utilizarea antenelor parabolice cu diametrul de 3 metri a permis prima legătură în fonie, în banda de microunde (1,7 GHz.), peste Canalul Mânecii.

Americanul Grote Reber a combinat pasiunile de amator radio și astronom amator, devenind astfel un pionier al radio-astronomiei. El a realizat în 1937 primul telescop radio cu antenă parabolică, cu un reflector de dimensiuni record la momentul respectiv – 9 metri diametru. Ca setup de radiofrecvență, Grote Reber a folosit receptoare pentru frecvențele de 3300 MHz, 900 MHz și 160 MHz, montate în focarul aflat la 8 metri de reflectorul parabolic.

Evaluări analitice

Dacă intrăm în posesia unei antene parabolice cu date de catalog mai complete sau mai puțin complete, de încredere sau mai puțin de încredere, lucru destul de întâlnit în lumea radioamatorilor, s-ar putea să fim interesați să verificăm sau să determinăm noi înșine parametrii și performanțele reale ale antenei. Acest lucru se poate face analitic, plecând de la datele geometrice ale antenei, folosind surse directive de radiație din spectrul vizibil, gen LASER, sau folosind unde electromagnetice chiar din spectrul în care intenționăm să folosim respectiva antenă parabolică. Indiferent de metoda folosită, valoarea determinărilor depinde de gradul de cunoaștere și înțelegere a geometriei sistemului format din reflectorul parabolic, iluminatorul antenei, și sistemul de poziționare elevație-azimut.

Din punct de vedere matematic, parabola este curbă plană, simetrică, care face parte din familia secțiunilor conice, studiate profund încă din antichitate. Menaechmus în secolul IV î.e.n, Archimedes în secolul III î.e.n și Apollonius de Pergaîn secolul II î.e.n, care a și dat numele de parabolă acestui tip de curbă, sunt cei mai cunoscuți antici care au studiat temeinic proprietățile secțiunilor conice. Secțiunile conice sunt curbele rezultate din intersecția unui plan euclidian cu un con circular drept dublu infinit.

Așa cum se observă în Imaginea 6, Parabola este una dintre cele patru categorii de secțiuni conice, care ia naștere din intersecția suprafeței unui con simetric infinit cu un plan infinit care este paralel cu un plan tangent la suprafața conului.

Parabola are foarte multe proprietăți geometrice interesante. Pornind de la unele proprietăți, folosind tranzitivitatea, au fost formulate multe alte definiții și moduri de generare pentru aceeași familie de curbe. De exemplu, Pappus de Alexandria a redefinit parabola plecând de la relația fiecărui punct al parabolei față de punctul numit focar și o dreaptă numită ”directrix” sau dreaptă generatoare. Această definiție o găsim și în Dicționarul explicativ al limbii române: ”parabolă, parabole = substantiv feminin, curbă plană care reprezintă locul geometric al punctelor din plan egal depărtate de un punct fix, numit focar, și de o dreaptă fixă, numită directoare”.

Dacă folosim modelul general al unei parabole plane generată funcție de focarul F de coordonate (ƒ1, ƒ2) și linia directoare descrisă de ecuația:

Se poate observa că partea din stânga a ecuației reprezintă distanța de la un punct generic al parabolei până la linia directoare, calculată după formula cunoscută în geometria analitică ca formula Hesse, denumită după matematicianul Otto Hesse, iar partea din dreapta a formulei reprezintă distanța dintre același punct generic al parabolei și focar, calculată cu teorema lui Pitagora.

Rezultă că forma generală a ecuației unei parabole este una polinomială ireductibilă de gradul doi:

Pentru acest tip particular de parabolă rezultă următorii parametri:

Dacă a este egal cu 1, parabola se numește unitară, are lungimea focală egală cu ¼ iar coordonatele focarului la coordonatele

Calitatea directivității antenelor parabolice este exprimată prin câștigul antenei la o anumită frecvență, dat de formula următoare:

A este suprafața deschiderii antenei, pentru antene cu deschidere circulară,

este un parametru denumit eficiența aperturii care are de obicei valori între 0,55 și 0,8. Valoarea teoretică este între 0 și 1, valoarea unitară ar fi cazul ideal. Eficiența este influențată negativ de cantitatea de energie radiată de iluminator pe lângă marginile antenei (feed spillover), iluminarea neuniformă a suprafeței parabolei - intensitatea iluminării scade de obicei catre marginile antenei (feed illumination taper), blocarea fascicolelor de undă din cauza suporților și a iluminatorului montat pe direcția de interes - inclusiv din cauza reflectoarelor secundare ale antenelor Cassegrain sau Gregorian (aperture blockage), erorile de suprafață ale reflectorului parabolic (shape errors ). Cea mai bună valoare a eficienței aperturii se obține la antenele offset, unde iluminatorul și suporții lui pot fi scoși în afara fronturilor de undă care pleacă sau sosesc pe direcția de interes.

Alterarea câștigului din cauza erorilor de construcție sau apărute pe durata de viață a unei antene parabolice se evaluează în mediul profesional cu ajutorul ecuației Ruze, denumită astfel pentru a-l onora pe autorul care a publicat în 1952 această metodă analitică, inginerul american John Ruze.

Parabola calculator 2.0. produs de Mike Scirocco, foarte folosit de radioamatori, cu o utilizare intuitivă, oferă date și rapoarte, direct în interfața utilizator sau exportabile în excel și pdf. Calculează și sistemul de iluminare, atât pentru parabole prime-focus cât și în configurație offset.
Aceste date și calcule pot fi obținute și online, pe o mulțime de site-uri, pentru exemplificare menționăm: https://www.satellite-calculations.com

Același portal conține script-uri Java pentru calcularea de câștiguri, eficiențe, tracking, unghiuri, caracteristici geometrice ale antenelor prime-focus și offset.

TICRA este o companie din Danemarca cu filiale în Japonia, Israel, India, Coreea de Sud, China și Taiwan. Principalul domeniu de activitate este analiza și proiectarea antenelor high-end pentru microunde.

Platforma de analiză a sistemelor de antenelor parabolice se numește GRASP și rapoartele ei dau încredere celor mai performante proiecte în domeniu. Deși principalii beneficiari țintiți sunt din industria spațială și a apărării, TICRA oferă servicii și consultanță într-un spectru mult mai larg, având o prezență foarte activă chiar în mediul academic. Publică studii avansate privind antenele parabolice și este prezentă la cele mai prestigioase simpozioane și conferințe.

CENOS este altă companie profesională care are ca obiect de activitate simularea și modelarea proceselor inginerești, printre care modelarea mediului electromagnetic complex, a antenelor și sistemelor de antene, liniare și cu reflectoare parabolice. CENOS a fost înființat în 2017 de trei doctori în fizică și matematică, ca un STARTUP finanțat de un investitor din SAN FRANCISCO, dar în câțiva ani a atras numeroși specialiști și finanțări din Europa și din SUA. Ideea inițială a fost să ”democratizeze” softul de modelare, integrând cele mai cunoscute platforme inginerești open-source, pe care să le facă disponibile pe scară cât mai largă. Până în prezent, platforma CENOS s-a integrat cu instrumente open-source foarte puternice cum ar fi Salome, GetDP, ParaView, Kitware, TeleSculptor, LidarView, Free CAD Editor.

Licențele comerciale pentru astfel de platforme sunt la prima vedere destul de scumpe. Atât GRASP cât și CENOS oferă însă licențe gratuite pentru încercare sau ”trial”, pentru o perioadă limitată de timp. De exemplu, după înregistrare și o cerere formală, CENOS mi-a oferit 14 zile licență operațională completă pentru platformă, dar și pentru ParaView, Salome și GetDP. Am fost contactat de la sediu CENOS din Londra pentru eventuală asistență la instalare și la startul unor proiecte de test. Ulterior, după ce am dat o copie după autorizația de radioamator și o declarație semnată că nu voi folosi platforma în scop comercial , mi s-a prelungit licența la un an. Am obținut promisiuni de sprijin și am fost rugat să împărtășesc experiența proiectelor proprii în care am folosit platforma CENOS.

Cu toate că prețurile de licență CENOS, afișate pe site-ul oficial, sunt cele din Imaginea 16, așa cum am explicat mai sus, în scopuri radio-amatoricești sau didactice este posibil și gratis.

Pentru analiza de tip ”reverse enginnering”, proces opus proiectării, se introduce modelul antenei existente utilizând FreeCAD integrat în CENOS, sau importând din majoritatea uneltelor CAD 3D existente, după care se alege metoda de iluminare. Iluminarea poate fi de recepție, de la o sursă îndepărtată, cu fascicole paralele. Se confirmă locul geometric al focarului, și cu ce performanțe se concentrează undele. Sau, iluminare de emisie, sursa se fixează în presupusul focar și se studiază direcția de emisie, caracteristica de directivitate, etc. Focarul poate fi căutat și prin evaluări iterative, pentru a găsi performanțele maxime de emisie recepție. Platforma poate modela și configurații cu cerințe speciale, de exemplu pentru îmbunătățirea compatibilității radio. Se poate determina forma și poziția unor suprafețe de blocare sectorială pentru a reduce zgomotul și interferențele cu alte sisteme.

Evaluări folosind radiații vizibile LASER

După evaluările analitice care au furnizat informații despre performanțele și caracteristicile antenei parabolice plecând de la datele geometrice și de la formule matematice, este timpul să creștem și mai mult încrederea în funcționarea corectă a antenei măsurând și probând în practică caracteristicile așteptate. Cu această ocazie se pot descoperi și eventuale erori teoretice sau de calcul strecurate la proiectare, în special la geometria antenei. Inspirația utilizării LASER-ului la măsurări asupra antenelor parabolice a venit de la N6CA, op. Chip din Lomita, California, SUA.

În câteva articole publicate și prezentate la simpozioane de microunde, N6CA explică modul în care el verifică dacă antenele parabolice sunt cu adevărat parabolice sau dacă nu au ieșit din parametri.

Pentru a simula recepția, N6CA a construit un cadru în planul deschiderii parabolei și un dispozitiv care să asigure translația în poziție ortogonală a LASER-ului. Pe suprafața parabolei a lipit fâșii dintr-un tip de bandă SCOTH care să reflecte cât mai bine raza LASER, cu difuzie cât mai mică. Soluția folosită a fost aleasă testând mai multe tipuri de bandă adezivă.

În cadrul experimentului menționat, N6CA a constatat că în loc ca fascicolul LASER ortogonal să fie reflectat în focar indiferent de punctul de pe suprafața parabolei în care face reflexia, există abateri care nu sunt ușor de neglijat. Aceasta în condițiile în care a măsurat foarte multe antene parabolice. Redăm mai jos abaterile constatate la șase antene parabolice produse de firme de renume în domeniu.

N6CA a constatat că la translația fascicolului ortogonal pe deschiderea antenei, focarul se ”plimbă” surprinzător de mult, la antenele mari abaterea putând ajunge la 10 centimetri. Aceasta în condițiile în care, abaterea de poziție posibilă pentru ca pierderile să fie acceptabile pentru aplicațiile comune este o optime, după alți autori o zecime, din lungimea de undă. N6CA arată printre altele cu precizia parabolei poate să limiteze frecvența la care se poate lucra cu acea antenă. De exemplu, dacă abaterile se încadrează în 5 mm poate fi acceptabilă în 5,7 GHZ dar în nici un caz în 24,048 GHz unde abaterile trebuie să fie mai mici de 1,5 mm. Experimentul prezentat a urmărit verificarea preciziei suprafeței reflectorului parabolic dar utilizarea LASER-ului permite mult mai multe măsurători asupra antenelor parabolice: determinarea practică a focarului, alinierea iluminatoarelor, alinierea ghidurilor de undă, alinierea cu stația corespondentă sau cu o direcție de interes, etc.

În imaginea 22 sunt am surprins câteva aspecte de la alinierea cu LASER pe care am făcut-o la iluminarea unei antene Cassegrain pentru 10,368 GHz. Alimentarea cu RF se face din spatele antenei, printr-un ghid circular care trece prin centrul reflectorului, urmează un horn circular care iluminează reflectorul secundar Cassegrain montat pe un soclu de plastic în fața hornului. Undele reflectate de reflectorul Cassegrain iluminează la rândul lor parabola principală. Dacă toate aceste elemente nu sunt aliniate, performanțele de directivitate și câștig sunt alterate dramatic. În partea dreapta-jos a imaginii se observă o situație de nealiniere, fluxul care iluminează partea stângă a parabolei este mult mai puternic, față de situația din stânga-jos a imaginii, unde radiația este uniform distribuită.
LASER-ele folosite pentru aplicațiile prezentate pot fi de tip ”pointer” sau ”telemetru” și se găsesc ușor, într-o mare varietate, la prețuri convenabile, atât în magazinele clasice cât și ”online”.

În imaginea 23 este prezentată sursa LASER pe care o folosesc curent pentru măsurători la antene parabolice. Produce un flux luminos de 136 lm, culoarea verde cu lungimea de undă 532 nm, preț eMag aproximativ 50 lei.

Evaluări folosind frecvențele de lucru

• Verificări cu aparatura de măsură: baliză de test pentru măsurat câștigul la recepție și măsurător de câmp pentru evaluarea câștigului la emisie și trasarea caracteristicii de directivitate. În această etapă se face și calibrarea brută a indicatoarelor direcției de emisie/recepție;
• Verificări pe distanțe scurte a lucrului cu corespondent. În această etapă se pot face evaluări brute asupra câștigului și unghiului de emisie. Rolul principal al acestei etape este verificarea integrării antenei parabolice cu restul lanțului de emisie-recepție. Tot acum se verifică și compatibilitatea cu stația de la celălalt capăt al canalului radio, adică a corespondentului;
• Verificări pe distanțe mari, la limită, a lucrului cu corespondent. Aceasta este etapa în care se pot face reglaje fine asupra poziției focarului și asupra indicatorului direcției emisie/recepție. Se pot culege date despre situația electromagnetică din zonele utilizate. Este posibil ca anumite stații comerciale pe frecvențe apropiate sau radare poziționate în zonă să interfereze cu recepția, făcând legătura de interes foarte dificilă. Pentru a remedia situația, am putea fi nevoiți să folosim mai bine terenul din zonă sau să montăm accesorii la antena parabolică, de exemplu ecrane sectoriale sau circulare.

Pentru măsurarea câmpului electromagnetic folosesc de obicei sonda pentru măsurat puterea R&S NRP-Z21 cuplată prin USB la programul R&S PowerView, iar la intrarea de RF, hornuri metrologice pe fiecare bandă. Sensibilitatea și gama dinamică a nivelelor măsurate: - 67 dBm la + 23 dBm, adică de la 0.0000002 mW la 200 mW, permit măsurători precise de la câteva sute de metri până la aproximativ un kilometru de antena parabolică. Ca baliză de test, se recomandă folosirea unui generator de semnal cu stabilizare a nivelului de ieșire, pe o frecvență cât mai apropiată de frecvența de interes. Nivelul trebuie să fie relativ mic, dar să asigure totuși detectarea lui de la o distanță suficient de mare, cel puțin 1 km, astfel încât frontul de undă care sosește la antenă să poată fi considerat plan, adică fascicolele de undă să poată fi considerate paralele. Un nivel de 1 mW, adică 0 dBm, este de obicei satisfăcător pentru o baliză de test.

Oscilatorul local universal și baliză cum îl denumește KUHNE, MKU LO 8-13 PLL-2 se potrivește foarte bine pentru teste, poate fi programat ca baliză sau ca generator continuu în toate benzile de radioamator de la 144 MHz până la 24 GHz, este stabil, precis, poate fi sincronizat la nevoie cu o referință recepționată de la sateliții GPS, este mic, consumă puțin, etc. În Imaginea 25 se poate observa oscilatorul setat ca baliză pe frecventa de 24,000 GHz, GPSDO sincronizat cu stabilitatea oferită de la rețeaua GPS, anunțată de LOCK afișat pe panoul frontal, alături de locatorul din 6 caractere și de latitudine și longitudine, informațiile recepționate de la 7 sateliți din raza vizuală. Sincronizarea oscilatorul MKU LO 8-13 PLL-2 cu GPSDO este confirmată de primul LED din stânga al modului. Deoarece o procedură principală folosită la măsurătorile și evaluările antenelor parabolice este comparația, între antene izotrope, antene de referință, antene stabile certificate, antene care se testează și altele, se pot adopta soluții de comutare care să protejeze cât mai bine mufele sensibile de SHF. Pentru aceasta se pot folosi comutatoare coaxiale manuale sau cu relee coaxiale, care pot suporta pe durata de viață sute de mii sau milioane de comutări.

Așa cum am mai propus și în cadrul articolului ”Puterea Microundelor”, publicat în numărul 8/2023 al Revistei Radioamatorilor Români, ar fi util ca radioamatorii pasionați și posesori de echipament SHF să se întâlnească de câteva ori pe an, în cadrul simpozioanelor obișnuite ale FRR sau în acțiuni dedicate UUS în care să se desfășoare un fel de workshop-uri pentru măsurarea comparată a stațiilor pentru microunde. Aici s-ar putea face și evaluări ale antenelor parabolice. Acest tip de activități se desfășoară curent în unele țări cu activitate intensă în SHF și sunt foarte utile având în vedere datele care se adună cu această ocazie, analizele și concluziile care rezultă precum și popularizarea acestui domeniu care se face odată cu socializarea principalilor actori din domeniu.

În afara acestor întâlniri în care se poate face de obicei și un schimb de experiență cu cei mai activi radioamatori din acest domeniu, măsurătorile și testele se pot face și cu ocazia maratoanelor UUS care se desfășoară în fiecare al treilea weekend din fiecare lună. Prin modul de organizare, oarecum simultan în YO și în țările vecine, maratoanele UUS oferă oportunitatea de a face teste în condiții diverse ca azimut, distanță și profil al reliefului dintre stațiile corespondente, ceea ce reprezintă evident un avantaj.

O bună parte din eforturile investite în proiectele de microunde sunt direcționate către cuantificarea incertitudinii și menținerea ei în acele limite care permit repetabilitatea experiențelor și testelor reușite.

Măsurarea antenelor parabolice ca și a restului echipamentului pentru SHF se face obligatoriu pe timpul dezvoltării setup-ului dar și periodic pentru a ne convinge că depozitarea dintre utilizări, transportul pe timpul deplasărilor în portabil, instalările și dezinstalările ocazionate de participarea la diverse concursuri și teste ad-hoc, nu au afectat performanțele așteptate.

TICRA, CENOS și alte companii din această clasă sunt importante nu numai prin platformele produse, care pot ajuta la dezvoltarea proiectelor de microunde. Ele pot reprezenta exemple și pot inspira radioamatorii și alți iubitori de microunde să formeze STARTUP-uri sau alte tipuri de companii în cadrul cărora să îmbine pasiunea și cunoașterea pe care le au în domeniu pentru a produce lucruri concrete și pentru a capitaliza aceste calități.

Caracteristicile și performanțele antenelor parabolice depind foarte mult de precizia geometrică a construcției. Cunoașterea caracteristicilor reale permit radioamatorului să știe pe ce se bazează când anunță că este QRV și mai ales să știe cât de urgentă este nevoia de a perfecționa sau de a schimba antena parabolică cu una mai bună. Aceeași cunoaștere poate conduce la decizia corectă în achiziția sau alegerea antenei pe care o includem în SETUP-ul de concurs.

Măsuri corespunzătoare de protecția munci trebuie luate atât la lucrul cu surse LASER cât și cu emițătoarele de microunde. Trebuie evitată expunerea directă sau prin reflexie la fascicolele LASER sau la lobii de radiație ai antenelor de microunde.